Nos exercícios 11 a 16, use desigualdade para descrever o intervalo de números reais.
Passo 1
O enunciado fornece o intervalo
e pede que ele seja descrito usando uma desigualdade. Informações dadas:
- O extremo esquerdo é
. - O extremo direito é
e está incluído (colchete fechado).
O que se pede: escrever, em forma de desigualdade, o conjunto de números reais descrito por esse intervalo.
Passo 2
Entendendo a notação de intervalos (revisão rápida):
- Um colchete fechado em um extremo, como
ou , significa que o ponto pertence ao intervalo (incluído). - Um parêntese, como
ou , significa que o ponto não pertence (excluído). - O símbolo
indica que não há limite inferior; nunca se usa colchete com (ou seja, está sempre “excluído” no sentido de que não é um número real que possa ser incluído).
Aplicando isso: emo está incluído e não há limite inferior.
Passo 3
Converter para desigualdade:
- “Sem limite inferior” significa que qualquer número menor que ou igual a
está no conjunto. - “Extremo direito igual a
incluído” significa que a desigualdade é do tipo “ ” em relação a .
Portanto a descrição por desigualdade é:.
Passo 4
Verificação com exemplos (pra você se sentir seguro):
-
pertence porque . -
pertence porque . -
pertence porque . -
não pertence porque .
Também é equivalente escrever em forma de conjunto:.