Nos Exercícios 9-16, utilize o teste da raiz para determinar se cada uma das séries converge ou diverge.
 
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa série infinita usando o Teste da Raiz. A série que temos é:
O Teste da Raiz nos ajuda a determinar se uma série converge ou diverge, examinando o limite da raiz enésima do termo geral da série.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o termo geral da série, que é:
O Teste da Raiz diz que devemos calcular o limite:
Passo 3
Vamos calcular esse limite:
Sabemos que 
raiz[n]7 = 7^1/n  , e conforme 
n   cresce, 
7^1/n   tende a 1. Então:
Passo 4
Agora, interpretamos o valor de 
L  :
- Se 
 , a série converge absolutamente.L < 1  - Se 
 , a série diverge.L > 1  - Se 
 , o teste é inconclusivo.L = 1  
No nosso caso, 
L = 0  , que é menor que 1. Portanto, pela análise acima, a série converge.
Resposta
A série 
sumn=1^infty 7(2n+5)^n   converge pelo Teste da Raiz.