Nos Exercícios de 19 a 48, ache o limite, se existir.
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Passo 1
Vamos dar uma olhada no problema: precisamos encontrar o limite de 
  quando 
  se aproxima de 7. Isso faz parte do estudo de limites em cálculo. Para resolver, vamos precisar usar a substituição direta e, se necessário, a técnica de racionalização.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir diretamente 
  na expressão para ver o que acontece:
Obtivemos uma indeterminação do tipo 
 , o que significa que precisamos manipular a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Quando encontramos uma indeterminação como 
 , uma das estratégias é racionalizar o numerador. Isso ajuda a simplificar a expressão eliminando a raiz quadrada. Para isso, vamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do numerador.
Passo 4
O conjugado de 
  é 
 . Vamos multiplicar a expressão original por esse conjugado:
Passo 5
No numerador, aplicamos a diferença de quadrados:
Então, a expressão fica:
Podemos fatorar o numerador:
Substituindo na expressão:
Passo 6
Agora, podemos substituir 
  diretamente na expressão simplificada:
Resposta
O limite é 
 .