Nos Exercícios de 24 a 28, ache um ponto na curva dada no qual a curvatura é um máximo absoluto.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o ponto da curva
em que a curvatura é máxima absoluta. O conteúdo necessário é a fórmula da curvatura de uma curva dada por
:
Passo 2
Calcular as derivadas primeira e segunda de
:
Passo 3
Substituir em
, lembrando que
:
Passo 4
Para maximizar
basta minimizar o denominador
, ou seja minimizar
. Logo
Passo 5
Calcular
em
:
Portanto o ponto de curvatura máxima é
.