Nos Exercícios de 24 a 30, sejam
Em cada caso, encontre a matriz elementar
que satisfaça a equação dada.
Passo 1
Temos as matrizes
e
definidas por
Queremos achar a matriz elementar
que satisfaça
O conteúdo aqui é matrizes elementares e operações elementares de linhas.
Passo 2
Vamos comparar as linhas de
e de
:
- Em
, a 1ª linha é , a 2ª é , a 3ª é . - Em
, a 1ª linha é , a 2ª é , a 3ª é .
Note que
Logo, a operação de linha que leva
em
é trocar a linha 1 com a linha 3.
Passo 3
A matriz elementar que representa a troca das linhas 1 e 3 é obtida aplicando essa troca à matriz identidade
. Assim,
Passo 4
Verificação: