Nos Exercícios de 48 a 63, use o método de Gauss-Jordall para achar a inversa da matriz dada (se existir).
sobre
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
sobre o corpo
, usando o método de Gauss–Jordan. Vamos montar a matriz aumentada
e fazer operações de linha em
.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada
sobre
:
Passo 3
Queremos pivô
na posição
. Como
, fazemos
Passo 4
Eliminamos abaixo do pivô em
:
em
, obtendo
Passo 5
Agora o pivô em
vale
, e
. Façamos
Passo 6
Eliminamos acima e abaixo do pivô em
:
Em
isso dá
Passo 7
O pivô em
vale
, então normalizamos:
Passo 8
Eliminamos acima do pivô em
:
ficando
Passo 9
Agora a parte esquerda é a identidade
. Logo, a parte direita é
em
: