Nos exercícios abaixo determine se f é par, ímpar, nenhum dos dois ou os dois ao mesmo tempo.
f(x)=(sin x)(cos x)

Passo 1

O enunciado pede para classificarmos a função
f(x) = (sin x)(cos x)
em par, ímpar, nenhum ou ambos.
O conteúdo aqui é definição de função par (quando f(-x)=f(x)) e ímpar (quando f(-x)=-f(x)).

Passo 2

Vamos calcular f(-x).
f(-x) = l(sin(-x)r),l(cos(-x)r)
Sabemos que sin(-x)=-sin x e cos(-x)=cos x. Logo,
f(-x) = (-sin x)(cos x) = -,l(sin xcos xr) = -f(x)

Passo 3

Como para todo x vale f(-x)=-f(x), concluímos que f é uma função ímpar.

Resposta

f é ímpar.

Exercícios relacionados