Nos exercícios abaixo, determine os valores mínimo e máximo absolutos para cada função no intervalo dado a primeira e a segunda derivadas.
a) 
Resposta: Mínimo absoluto 
a)
Resposta: Mínimo absoluto
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar os valores mínimo e máximo absolutos da função 
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar os pontos críticos da função, que são os valores de 
Vamos calcular a derivada primeira de 
Agora, igualamos a derivada a zero para encontrar os pontos críticos:
Então, temos um ponto crítico em 
Passo 3
Agora que encontramos o ponto crítico, vamos determinar se ele é um ponto de mínimo ou máximo. Para isso, vamos usar a derivada segunda da função.
Calculamos a derivada segunda de 
Como a derivada segunda é positiva (
Passo 4
Além do ponto crítico interno, precisamos verificar os valores da função nas extremidades do intervalo dado, ou seja, em 
Calculando 
Calculando 
Passo 5
Agora, vamos resumir os valores obtidos:
- No ponto crítico 
, (mínimo absoluto). 
- Na extremidade 
, . 
- Na extremidade 
, (máximo absoluto). 
Resposta
O valor mínimo absoluto da função é 
