EXERCÍCIOS
  1. Para cada uma das frações abaixo, escreva a forma da decomposição em frações parciais. Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
    \frac{x-2}{(x+3)^{3}}=

Passo 1

O enunciado pede a forma da decomposição em frações parciais da função racional cujo denominador é (x+3)^{3}. Como esse fator é linear repetido de ordem 3, na decomposição teremos três parcelas, cada uma com um coeficiente constante sobre potências decrescentes de (x+3).

Passo 2

A forma geral da decomposição é
\frac{x-2}{(x+3)^{3}} = \frac{A}{x+3} + \frac{B}{(x+3)^{2}} + \frac{C}{(x+3)^{3}}

Resposta

\frac{x-2}{(x+3)^{3}} = \frac{A}{x+3} + \frac{B}{(x+3)^{2}} + \frac{C}{(x+3)^{3}}

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