EXERCÍCIOS: Produto de solubilidade
7) O que acontecerá se adicionarmos HCl a uma solução saturada de cloreto de sódio?

Passo 1

O enunciado pergunta o que acontece se adicionarmos \mathrm{HCl} a uma solução saturada de cloreto de sódio. Informações relevantes dadas pelo enunciado:
  • Temos uma solução saturada de \mathrm{NaCl} em equilíbrio com o sólido \mathrm{NaCl(s)}.
  • Vamos adicionar \mathrm{HCl} à solução (isto é, vamos aumentar a concentração de \mathrm{Cl^-} e de \mathrm{H^+} na solução).
  • A pergunta é qualitativa: qual é o efeito na solubilidade / no equilíbrio da \mathrm{NaCl}?

Passo 2

Esclarecer o equilíbrio de dissolução do \mathrm{NaCl} e o que significa “saturada”. A reação de dissolução é:
\mathrm{NaCl(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Na^+} + \mathrm{Cl^-}
Aqui:
  • \mathrm{NaCl(s)} é o sólido.
  • \mathrm{Na^+} e \mathrm{Cl^-} são os íons em solução aquosa.
    Uma solução saturada significa que, àquela temperatura, existe uma concentração máxima de íons que pode coexistir com \mathrm{NaCl(s)} sem que ocorra mais dissolução. Essa condição obedece à expressão do produto de solubilidade ( K_{sp}), que para esse sal é:
K_{sp} = [\mathrm{Na^+}]\,[\mathrm{Cl^-}]
onde [\mathrm{Na^+}] e [\mathrm{Cl^-}] são as concentrações molares dos íons em equilíbrio.

Passo 3

Definir variáveis para a situação antes da adição de \mathrm{HCl}. Seja s a solubilidade molar inicial de \mathrm{NaCl} na solução saturada, isto é:
[\mathrm{Na^+}] = s,\qquad [\mathrm{Cl^-}] = s
Logo,
K_{sp} = s^2.
(Esse K_{sp} é fixo para a temperatura dada.)

Passo 4

Modelar o efeito da adição de \mathrm{HCl}. Ao adicionar \mathrm{HCl} estamos a aumentar a concentração de \mathrm{Cl^-} livre na solução por uma quantidade que chamamos de c. Assim, imediatamente após a adição (antes de qualquer novo equilíbrio) a concentração de \mathrm{Cl^-} seria aproximadamente s + c. Em seguida o sistema reequilibra; suponha que a nova solubilidade do \mathrm{NaCl} seja s'. Então, no novo equilíbrio teremos:
[\mathrm{Na^+}] = s',\qquad [\mathrm{Cl^-}] = s' + c.
Inserindo na expressão do produto de solubilidade:
K_{sp} = s'\,(s' + c).

Passo 5

Resolver a equação para s' e entender o sinal do efeito. Desenvolvendo:
s'^{2} + c\,s' - K_{sp} = 0.
A solução fisicamente relevante (raiz positiva) é
s' = \frac{-c + \sqrt{c^{2} + 4K_{sp}}}{2}.
Observações úteis:
  • Comparando com s (onde K_{sp}=s^2), nota-se que s' < s para qualquer c>0. Ou seja, a solubilidade diminui.
  • No caso prático em que a quantidade de \mathrm{Cl^-} adicionada é muito maior do que a solubilidade inicial ( c \gg s), a raiz pode ser aproximada por:
s' \approx \frac{K_{sp}}{c}.
Essa aproximação mostra claramente que quanto maior o [\mathrm{Cl^-}] externo, menor será s': é o chamado efeito do íon comum.

Passo 6

Interpretar qualitativamente com o princípio de Le Châtelier e concluir o que se observa experimentalmente. A adição de \mathrm{Cl^-} (íon comum) desloca o equilíbrio para a esquerda, favorecendo a formação do sólido \mathrm{NaCl(s)}. Consequências práticas:
  • Parte do \mathrm{Na^+} e \mathrm{Cl^-} em solução recombina e precipita como \mathrm{NaCl(s)} até que a nova condição K_{sp}=s'(s'+c) seja satisfeita.
  • A solubilidade aparente de \mathrm{NaCl} diminui ( s' menor que s).
  • A rapidez/quantidade de precipitação depende de quanto \mathrm{HCl} foi adicionado; em soluções com \mathrm{NaCl} muito solúveis, pode ser preciso bastante \mathrm{HCl} para ver precipitado macroscópico, mas teoricamente o deslocamento para a esquerda sempre ocorre.

Resposta

Ao adicionar \mathrm{HCl} aumenta-se [\mathrm{Cl^-}] e, pelo efeito do íon comum (Princípio de Le Châtelier), o equilíbrio \mathrm{NaCl(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Na^+}+\mathrm{Cl^-} desloca-se para a esquerda: ocorre precipitação de \mathrm{NaCl} e a solubilidade aparente diminui.

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