Nos Exercícios 1-6, utilize a integral de superfície no teorema de Stokes para calcular a circulação do campo \mathbf{F} ao redor da curva C na direção indicada.
3. \mathbf{F}=y \mathbf{i}+x z \mathbf{j}+x^{2} \mathbf{k} C : A borda do triângulo cortado do plano x+y+z=1 pelo primeiro octante, no sentido anti-horário quando vista de cima.
Passo 1
O enunciado pede a circulação \displaystyle \oint_{C}\mathbf{F}\cdot d\mathbf{r}
do campo \mathbf{F}=y\,\mathbf{i}+x z\,\mathbf{j}+x^{2}\,\mathbf{k}
ao longo da curva C, que é a borda do triângulo obtido pela interseção do plano x+y+z=1 com o primeiro octante. A orientação é anti-horária vista de cima, isto é, compatível com um vetor normal de componente z>0. Vamos aplicar o Teorema de Stokes, que diz