Existe também além do SI e do sistema usual americano um terceiro sistema de unidades chamado cgs, ele se caracteriza por ter como unidades básicas centímetro, grama e segundo. A unidade de medida de força no SI é o newton (N) que foi atribuída em homenagem a Isaac Newton - grande cientista da idade média - ela também pode ser escrita em termo de outras unidades como 1 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} e no sistema usual americano é a libra-força. Expresse força em termos das unidades básicas do sistema americano e cgs.

Passo 1

O enunciado pede para escrever a dimensão de uma força a partir da relação fundamental
\text{força} = \text{massa}\times\text{aceleração}ççã
nos dois sistemas de unidades básicos:
– americano, cujas unidades fundamentais são \mathrm{lb} (libra), \mathrm{ft} (pé) e \mathrm{s} (segundo);
– cgs, cujas unidades fundamentais são \mathrm{g} (grama), \mathrm{cm} (centímetro) e \mathrm{s} (segundo).

Passo 2

No sistema americano, a massa é medida em \mathrm{lb} e a aceleração em \mathrm{ft}/\mathrm{s}^2. Assim, usando
\text{força} = m \, aç
temos que a unidade de força é
\mathrm{lb}\;\cdot\;\frac{\mathrm{ft}}{\mathrm{s}^2}.

Passo 3

No sistema cgs, a massa é medida em \mathrm{g} e a aceleração em \mathrm{cm}/\mathrm{s}^2. Logo, aplicando novamente
\text{força} = m \, aç
obtemos a unidade de força
\mathrm{g}\;\cdot\;\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}^2},
que recebe o nome de dyne.

Resposta

Sistema americano: \mathrm{lb}\cdot\mathrm{ft}/\mathrm{s}^2
Sistema cgs: \mathrm{g}\cdot\mathrm{cm}/\mathrm{s}^2

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