Como se pode definir a velocidade que um operador de computador digita um texto?
Passo 1
O enunciado pergunta como definir a velocidade com que um operador de computador digita um texto. Esse é um problema de taxa de variação de uma grandeza (número de caracteres ou palavras) em função do tempo, envolvendo os conceitos de velocidade média e velocidade instantânea.
Passo 2
Modelamos o processo definindo uma função
que representa o número de caracteres digitados desde o início da medição até o instante
. A variável
está em unidades de tempo (segundos, minutos etc.) e
em número de caracteres.
Passo 3
A velocidade média de digitação em um intervalo de tempo de
até
é dada pela razão entre a variação do número de caracteres e a duração do intervalo. Temos
Em unidades, isso pode ser expresso como caracteres por segundo ou palavras por minuto (considerando, por exemplo, 1 palavra
caracteres).
Passo 4
Para obter a velocidade instantânea de digitação num instante
, tomamos o limite do quociente de diferença quando o intervalo de tempo tende a zero. Assim,
medindo quantos caracteres por segundo (ou outra unidade de tempo) o operador digita naquele instante.
Resposta
A velocidade de digitação pode ser definida como a taxa de variação do número de caracteres em relação ao tempo:
(a) velocidade média em :
(a) velocidade média em
(b) velocidade instantânea em
: