Para expansão isotérmica (
) de um gás no vácuo,
e
. A) esse é um processo espontâneo? b) explique por que nenhum trabalho é realizado pelo sistema durante esse processo. c) na termodinâmica qual é a forca diretora para expansão do gás? R: a) sim; b) uma vez que o gás se expande no vácuo,
e
) a força diretora é o aumento da desordem do sistema.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre expansão isotérmica de um gás no vácuo. Isso significa que o gás está se expandindo sem trocar calor com o ambiente e mantendo a temperatura constante. Precisamos responder três perguntas:
a) Se esse processo é espontâneo.
b) Por que não é realizado trabalho pelo sistema durante esse processo.
c) Qual é a força que direciona a expansão do gás na termodinâmica.
b) Por que não é realizado trabalho pelo sistema durante esse processo.
c) Qual é a força que direciona a expansão do gás na termodinâmica.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de termodinâmica, como energia interna, trabalho, calor e entropia.
Passo 2
Parte a: Esse é um processo espontâneo?
Sim, esse é um processo espontâneo. Mas o que isso quer dizer? Um processo espontâneo é aquele que ocorre por si só, sem a necessidade de energia externa sendo adicionada para realizá-lo. No caso da expansão de um gás no vácuo (também conhecido como expansão livre), o gás simplesmente se expande para ocupar todo o espaço disponível sem necessidade de intervenção externa. Isso acontece naturalmente porque o sistema tende a aumentar sua desordem.
Passo 3
Parte b: Por que nenhum trabalho é realizado pelo sistema durante esse processo?
Para entender isso, precisamos lembrar da fórmula do trabalho realizado por um gás durante uma expansão:
Aqui, $ P_{ext} $ é a pressão externa e $ \Delta V $ é a variação de volume.
No caso da expansão no vácuo, a pressão externa $ P_{ext} $ é zero porque não há nenhuma pressão sendo exercida pelo ambiente (já que é um vácuo). Então, substituindo na fórmula:
Portanto, nenhum trabalho é realizado pelo sistema durante esse processo porque não há pressão externa para o gás agir.
Passo 4
Parte c: Qual é a força diretora para a expansão do gás na termodinâmica?
A força que direciona a expansão do gás é o aumento da desordem do sistema, ou seja, o aumento da entropia. Na termodinâmica, a entropia é uma medida da desordem ou aleatoriedade de um sistema. Quando o gás se expande, as moléculas têm mais espaço para se distribuir de forma mais aleatória, aumentando a entropia. Esse aumento na desordem é o que impulsiona o gás a se expandir espontaneamente.
Resposta
a) Sim;
b) Uma vez que o gás se expande no vácuo, $ P_{ext} = 0 $ e $ w = 0 $.
c) A força diretora é o aumento da desordem do sistema.