A experiência com trabalhadores de uma indústria indica que o tempo necessário para que um trabalhador, aleatoriamente selecionado, realize uma tarefa é distribuído normalmente com variância de 144 minutos. Uma amostra de 25 trabalhadores forneceu média de 140 min . Determinar os limites de confiança de
para média da população de todos os trabalhadores que fazem aquele determinado serviço.
Passo 1
O enunciado diz que o tempo necessário para realizar a tarefa segue uma distribuição normal com variância
minuto
, ou seja,
minutos. Temos uma amostra de tamanho
que apresentou média amostral
minutos. Queremos o intervalo de confiança de
% para a média populacional
. Para isso, usamos a fórmula
com
.
Passo 2
Determinar o valor crítico da distribuição normal padrão para
.
Passo 3
Calcular o erro padrão da média:
Passo 4
Calcular a margem de erro
:
Passo 5
Construir os limites do intervalo:
Resposta
O intervalo de confiança de
% para
é