(2.0) Em um experimento, 24,0 \mathrm{~g} de etanol \left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}\right) foram completamente queimados em presença de oxigênio, produzindo 44,0 \mathrm{~g} de dióxido de carbono.
a) Escreva e balanceie a equação química.
b) Calcule o rendimento teórico de \mathrm{CO}_{2}.
c) Calcule o rendimento percentual da reação,

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver ainda):
  • Dados fornecidos:
    • Massa de etanol: 24{,}0\\ \mathrm{g} de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}.
    • Produto medido: 44{,}0\\ \mathrm{g} de \mathrm{CO}_{2}.
    • A reação é a combustão completa em presença de oxigênio.
  • Perguntas do enunciado:
    a) Escrever e balancear a equação química.
    b) Calcular o rendimento teórico de \mathrm{CO}_{2} (massa que deveria ser formada a partir de 24{,}0\\ \mathrm{g} de etanol).
    c) Calcular o rendimento percentual da reação, isto é, \dfrac{\text{rendimento real}}{\text{rendimento teórico}}\times100\%ó.

Passo 2

Escrever a equação de combustão (forma não balanceada) e identificar os produtos típicos de combustão completa de um combustível orgânico:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} + \mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{CO}_{2} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Agora vamos balancear por elementos.

Passo 3

Balanceamento por etapas (contagem de átomos):
  • Carbono: há 2 átomos de C em \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}, logo precisam aparecer 2 átomos de C nos produtos. Cada \mathrm{CO}_{2} tem 1 C, então colocamos coeficiente 2 em \mathrm{CO}_{2}:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} + \mathrm{O}_{2} \rightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
  • Hidrogênio: há 6 átomos de H no etanol; cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 H, então precisamos de 3 moléculas de água para totalizar 6 H. Colocamos coeficiente 3 em \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} + \mathrm{O}_{2} \rightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
  • Oxigênio: contar átomos de O no lado dos produtos:
    • 2\,\mathrm{CO}_{2} contribui com 2\times2=4 átomos de O.
    • 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} contribui com 3\times1=3 átomos de O.
    • Total no produto = 4+3=7 átomos de O.
      No reagente, o etanol já tem 1 átomo de O, então os \mathrm{O}_2 devem fornecer os outros 6 átomos de O, ou seja 3 moléculas de \mathrm{O}_2.
Portanto a equação balanceada é:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} + 3\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 4

Explicar e calcular mols: conceito e fórmula.
Definição: o número de mols n de uma substância é dado por
n=\dfrac{m}{M},
onde m é a massa (em gramas) e M é a massa molar (em \mathrm{g/mol}).
Calcular a massa molar do etanol \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} somando as massas atômicas:
  • M_{\mathrm{C}}=12{,}01\\ \mathrm{g/mol}
  • M_{\mathrm{H}}=1{,}008\\ \mathrm{g/mol}
  • M_{\mathrm{O}}=16{,}00\\ \mathrm{g/mol}
Cálculo:
M_{\mathrm{C_{2}H_{6}O}} = 2\cdot12{,}01 + 6\cdot1{,}008 + 1\cdot16{,}00
M_{\mathrm{C_{2}H_{6}O}} = 24{,}02 + 6{,}048 + 16{,}00 = 46{,}068\\ \mathrm{g/mol}
Arredondando adequadamente: M_{\mathrm{C_{2}H_{6}O}} \approx 46{,}07\\ \mathrm{g/mol}.
Agora calcular o número de mols de etanol presentes em 24{,}0\\ \mathrm{g}:
n_{\mathrm{C_{2}H_{6}O}} = \dfrac{24{,}0\\ \mathrm{g}}{46{,}07\\ \mathrm{g/mol}} = 0{,}5213\\ \mathrm{mol}

Passo 5

Usar a estequiometria da equação balanceada para obter mols teóricos de \mathrm{CO}_{2}.
Da equação balanceada temos a razão:
1\\ \text{mol de }\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} \longrightarrow 2\\ \text{mol de }\mathrm{CO}_{2}.
Logo:
n_{\mathrm{CO_{2},\,teo}} = 2 \times n_{\mathrm{C_{2}H_{6}O}} = 2 \times 0{,}5213 = 1{,}0426\\ \mathrm{mol}.
Calcular a massa teórica de \mathrm{CO}_{2}. Primeiro a massa molar de \mathrm{CO}_{2}:
M_{\mathrm{CO_{2}}} = 12{,}01 + 2\cdot16{,}00 = 44{,}01\\ \mathrm{g/mol}.
Então a massa teórica:
m_{\mathrm{CO_{2},\,teo}} = n_{\mathrm{CO_{2},\,teo}} \times M_{\mathrm{CO_{2}}}
m_{\mathrm{CO_{2},\,teo}} = 1{,}0426\\ \mathrm{mol} \times 44{,}01\\ \mathrm{g/mol} = 45{,}87\\ \mathrm{g}.
Arredondando com consistência de algarismos significativos (os dados iniciais têm 3 algarismos significativos): m_{\mathrm{CO_{2},\,teo}} \approx 45{,}9\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Calcular o rendimento percentual usando a fórmula:
\%\\ \text{rendimento} = \dfrac{\text{rendimento real}}{\text{rendimento teórico}}\times100\%.ó
Substituindo os valores (rendimento real dado: 44{,}0\\ \mathrm{g}; rendimento teórico calculado: 45{,}9\\ \mathrm{g}):
\%\\ \text{rendimento} = \dfrac{44{,}0}{45{,}9}\times100\% = 0{,}9590\times100\% = 95{,}9\%.
Interpretação rápida: é um rendimento alto (cerca de 96\%), indicando que a reação foi bastante eficiente, mas não perfeita — pequenas perdas ou medições podem explicar a diferença.

Resposta

\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O} + 3\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
m_{\mathrm{CO_{2},\,teo}} = 45{,}9\\ \mathrm{g}
\%\\ \text{rendimento} = 95{,}9\\ \%

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