(1.5) O composto ácido salicilico \left(\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}_{3}\right) é utilizado na sintese da aspirina. Calcule:
a) A massa molar do composto.
b) Quantos mols existem em 2,00 \mathrm{~g} de ácido salicilico.
c) Quantas moléculas existem nessa massa.

Passo 1

O enunciado pede três coisas sobre o ácido salicílico cuja fórmula é dada como \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}_{3}:
  • (a) Calcular a massa molar do composto.
  • (b) Calcular quantos mols existem em 2,00\\ \mathrm{g} desse composto.
  • (c) Calcular quantas moléculas existem nessa massa de 2,00\\ \mathrm{g}.
Dados fornecidos:
  • Fórmula molecular: \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}_{3}.
  • Massa dada: m = 2{,}00\\ \mathrm{g}.
Vou seguir passo a passo: primeiro achar a massa molar somando as contribuições dos átomos, depois usar a definição de mol para obter o número de mols e, por fim, multiplicar pelos átomos de Avogadro para obter o número de moléculas.

Passo 2

Conceito e valores atômicos que vou usar (valores típicos de tabela periódica):
  • massa atômica do carbono: M_{\mathrm{C}} = 12{,}01\\ \mathrm{g\,mol^{-1}},
  • massa atômica do hidrogênio: M_{\mathrm{H}} = 1{,}008\\ \mathrm{g\,mol^{-1}},
  • massa atômica do oxigênio: M_{\mathrm{O}} = 16{,}00\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Definição: a massa molar de uma molécula é a soma das massas atômicas de todos os átomos que aparecem na fórmula, ponderadas pelo número de cada átomo.
Para \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}_{3} a massa molar M é
M = 3M_{\mathrm{C}} + 3M_{\mathrm{H}} + 3M_{\mathrm{O}}.
Agora calculo termo a termo:
3M_{\mathrm{C}} = 3\times12{,}01 = 36{,}03\\ \mathrm{g\,mol^{-1}},
3M_{\mathrm{H}} = 3\times1{,}008 = 3{,}024\\ \mathrm{g\,mol^{-1}},
3M_{\mathrm{O}} = 3\times16{,}00 = 48{,}00\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Somando:
M = 36{,}03 + 3{,}024 + 48{,}00 = 87{,}054\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Por clareza, podemos arredondar para uma notação prática:
M \approx 87{,}05\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 3

Agora calculo quantos mols existem em m=2{,}00\\ \mathrm{g}. Conceito: o número de mols n é a massa dividida pela massa molar:
n = \frac{m}{M}.
Substituindo os valores (usei o M sem arredondar excessivamente para manter precisão):
n = \frac{2{,}00}{87{,}054} \approx 0{,}02297\\ \mathrm{mol}.
Para apresentação em notação científica (útil na prova):
n \approx 2{,}297\times10^{-2}\\ \mathrm{mol}.
Por questões de algarismos significativos (o dado 2{,}00\\ \mathrm{g} tem três algarismos significativos), podemos reportar com três algarismos significativos:
n \approx 2{,}30\times10^{-2}\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Agora converto o número de mols em número de moléculas. Conceito: uma mole contém N_A partículas, onde N_A é o número de Avogadro:
N_A = 6{,}022\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}.
O número de moléculas N é
N = n\,N_A.
Usando n \approx 0{,}02297\\ \mathrm{mol}:
N \approx 0{,}02297 \times 6{,}022\times10^{23} \approx 1{,}38\times10^{22}\\ \text{moléculas}.é
Mantendo três algarismos significativos (compatível com os dados):
N \approx 1{,}38\times10^{22}\\ \text{moléculas}.é

Passo 5

Resumo rápido do raciocínio (para fixar): somou-se as massas atômicas para obter a massa molar; dividiu-se a massa dada pela massa molar para obter mols; multiplicou-se pelos 6{,}022\times10^{23} para obter moléculas. Vai dar tudo certo na prova — respira e confia no passo a passo que você aprendeu aqui!

Resposta

(a) M = 87{,}054\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} (aproximadamente 87{,}05\\ \mathrm{g\,mol^{-1}})
(b) n \approx 0{,}02297\\ \mathrm{mol} (aproximadamente 2{,}30\times10^{-2}\\ \mathrm{mol})
(c) N \approx 1{,}38\times10^{22}\\ \text{moléculas}é

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