Em um experimento de calorimetria, \mathbf{5 0 , 0 ~ m L} de uma solução de \boldsymbol{H C I} \mathbf{1 , 0 ~ m o l} \boldsymbol{/} \mathbf{L} e \mathbf{5 0 , 0 ~ m L} de uma solução de \boldsymbol{N a O H} \mathbf{1 , 0 ~ m o l} / \mathbf{L}, ambas a uma temperatura inicial de \mathbf{2 5 , 0 ^ { \circ }} \mathbf{C}, são misturadas em um calorímetro de “copo de café”. A temperatura final da mistura atinge \mathbf{3 1 , 9}{ }^{\circ} \mathbf{C}. Calcule a variação de entalpia ( \boldsymbol{\Delta} \boldsymbol{H}^{\circ} ) para esta reação de neutralização, em kJ/mol de \boldsymbol{H}_{2} \boldsymbol{O} formado.
Dados: Densidade da solução: 1,0 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} (para ambas as soluções). Calor específico da solução: \mathrm{c}=4,18 \mathrm{~J} / \mathrm{g}{ }^{\circ} \mathrm{C}. (Considere que o calorímetro não absorve calor). \mathrm{q}=\mathrm{m} \cdot \mathrm{c} \cdot \Delta \mathrm{T}

Passo 1

O enunciado pede: calcular a variação de entalpia padrão \Delta H^\circ para a reação de neutralização por mol de \mathrm{H_2O} formado, sabendo que foram misturados 50{,}0\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{HCl} 1{,}0\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} e 50{,}0\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{NaOH} 1{,}0\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}. Temperaturas: inicial 25{,}0^\circ\mathrm{C}, final 31{,}9^\circ\mathrm{C}. Dados: densidade 1{,}0\\ \mathrm{g\,mL^{-1}}, calor específico c=4{,}18\\ \mathrm{J\,g^{-1}\,^\circ C^{-1}}. Fórmula útil: q = m\cdot c\cdot \Delta T.
Resumo dos dados (retirados do enunciado):
\,V_{\mathrm{HCl}}=50{,}0\\ \mathrm{mL},\;V_{\mathrm{NaOH}}=50{,}0\\ \mathrm{mL}
\,C_{\mathrm{HCl}}=1{,}0\\ \mathrm{mol\,L^{-1}},\;C_{\mathrm{NaOH}}=1{,}0\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\,T_i=25{,}0^\circ\mathrm{C},\;T_f=31{,}9^\circ\mathrm{C}
\,\rho=1{,}0\\ \mathrm{g\,mL^{-1}},\;c=4{,}18\\ \mathrm{J\,g^{-1}\,^\circ C^{-1}}

Passo 2

Calcular a massa da solução que sofreu aquecimento. Explicação: densidade relaciona massa e volume por \rho = m/V, logo m=\rho\cdot V. A massa total da mistura é a soma dos volumes multiplicada pela densidade (assumimos que volumes se somam e que ambas as soluções têm mesma densidade).
Volumes somados: V_{\text{total}}=50{,}0+50{,}0=100{,}0\\ \mathrm{mL}.
Aplicando m=\rho\cdot V:
m = 1{,}0\\ \mathrm{g\,mL^{-1}}\times 100{,}0\\ \mathrm{mL} = 100{,}0\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Calcular a variação de temperatura \Delta T. Observação didática: diferenças em Celsius e Kelvin são numericamente iguais, então podemos usar ^\circ\mathrm{C} diretamente para \Delta T.
\Delta T = T_f - T_i = 31{,}9^\circ\mathrm{C} - 25{,}0^\circ\mathrm{C} = 6{,}9^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

Calcular o calor absorvido pela solução usando q = m\cdot c\cdot \Delta T. Explicação da fórmula: q é a quantidade de calor em joules, m é a massa em gramas, c é o calor específico (energia necessária para elevar 1 g de substância em 1^\circ\mathrm{C}), e \Delta T é a variação de temperatura. Substituindo os valores:
q_{\text{solução}} = 100{,}0\\ \mathrm{g}\times 4{,}18\\ \mathrm{J\,g^{-1}\,^\circ C^{-1}}\times 6{,}9^\circ\mathrm{C}.çã
Vamos multiplicar passo a passo: 100{,}0\times 4{,}18 = 418{,}0. Depois 418{,}0\times 6{,}9 = 2884{,}2. Logo
q_{\text{solução}} = 2884{,}2\\ \mathrm{J}.çã

Passo 5

Relacionar o calor da solução com o calor da reação e converter por mol de água formada. Explicação didática de sinal: a solução aqueceu, então absorveu calor positivo q_{\text{solução}}>0çã; esse calor saiu da reação, portanto o calor da reação é o negativo desse valor: q_{\text{reação}} = -q_{\text{solução}} = -2884{,}2\\ \mathrm{J}çãçã. Em calorimetria a pressão é aproximadamente constante, então \Delta H \approx q_{\text{reação}}çã.
Agora, determinar quantos mols de \mathrm{H_2O} foram formados. A reação é \mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH} \to \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O} (relação 1:1). Moles de cada reagente: volume em litros vezes concentração.
n_{\mathrm{HCl}} = 0{,}0500\\ \mathrm{L}\times 1{,}0\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} = 0{,}0500\\ \mathrm{mol}.
Mesmo para \mathrm{NaOH}. Como estão em proporção 1:1, todos os 0{,}0500\\ \mathrm{mol} reagem e formam 0{,}0500\\ \mathrm{mol} de \mathrm{H_2O}.
Finalmente, entalpia por mol de água formada:
\Delta H^\circ_{\text{por mol}} = \frac{q_{\text{reação}}}{n_{\mathrm{H_2O}}} = \frac{-2884{,}2\\ \mathrm{J}}{0{,}0500\\ \mathrm{mol}}.çã
Dividindo: -2884{,}2/0{,}0500 = -57684\\ \mathrm{J\,mol^{-1}}. Converter para kJ/mol: dividir por 1000:
\Delta H^\circ = -57{,}684\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.
Arredondando com base nas cifras dos dados (a menos que se peça outro critério), usamos três algarismos significativos: -57{,}7\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}. Interpretação: sinal negativo indica que a neutralização é exotérmica (libera calor).

Resposta

-57{,}7\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}

Exercícios relacionados