Utilizando a tabela de entalpia de ligação fornecida, calcule a variação de entalpia ( boldsymbol{\Delta} H^{9} ) das reações químicas a seguir e determine se a reação foi endotérmica ou exotérmica (lembre-se de balancear a equação).
\mathrm{C}_{(\text {grafite })}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6(\mathrm{~g})}

Passo 1

O enunciado pede que você calcule a variação de entalpia da reação e diga se ela é endotérmica ou exotérmica. A reação dada é:
\mathrm{C}_{(\text{grafite})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6(\mathrm{g})}
Informações relevantes e observações:
  • É necessário balancear a equação química antes de calcular a entalpia.
  • O enunciado pede para “utilizar a tabela de entalpia de ligação fornecida”, porém você não me enviou essa tabela. Sem os valores da sua tabela eu não posso calcular exatamente o número pedido usando apenas a sua tabela.
  • Ainda assim, eu vou explicar passo a passo o método que se usa com tabelas de entalpia de ligação e mostrar um cálculo numérico usando valores típicos de tabelas comuns (vou indicar explicitamente os valores usados). Se a sua tabela tiver números diferentes, basta substituir esses valores na fórmula que eu apresentar.

Passo 2

Balancear a equação: o produto \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6} tem 2 átomos de carbono e 6 de hidrogênio. Logo a equação balanceada é
2\,\mathrm{C}_{(\text{grafite})}+3\,\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6(\mathrm{g})}
Expliquei isso porque é importantíssimo trabalhar com mols na entalpia (tudo em kJ por mol de reação escrita).

Passo 3

Descrever o método (explicação didática do conceito):
  • A aproximação com entalpias de ligação emprega a fórmula
\Delta H \approx \sum (\text{entalpias de ligação quebradas}) - \sum (\text{entalpias de ligação formadas}).çãçã
  • Aqui, “entalpia de ligação” D(\text{lig}) é a energia necessária para partir uma ligação química (em kJ por mol). Se quebramos ligações, somamos essas energias (termo positivo, porque absorvemos energia). Quando formamos ligações, liberamos energia (termo que subtrai).
  • Atenção especial com elementos na sua forma padrão (aqui: \mathrm{C}_{(\text{grafite})}). As tabelas de energias de ligação normalmente dão energias para ligar/partir ligações entre átomos em fase gasosa ou dão a entalpia de atomização (energia para transformar o elemento em átomos gasosos). Para usar o método corretamente precisamos da entalpia para transformar \mathrm{C}_{(\text{grafite})} em átomos de carbono gasosos (chamarei isso de \Delta H_{\text{atom}} para o carbono). Esse termo representa “quebrar as ligações” do grafite para obter átomos C livres que depois formam as ligações em \mathrm{C}_2\mathrm{H}_6.

Passo 4

Identificar quais ligações são quebradas e quais são formadas:
  • Ligações quebradas nos reagentes:
    • 3 ligações \mathrm{H}-\mathrm{H} (porque há 3 mols de \mathrm{H}_2).
    • As duas unidades de \mathrm{C}_{(\text{grafite})} precisam ser atomizadas: introduzimos o termo 2\cdot\Delta H_{\text{atom}}(\mathrm{C}).
  • Ligações formadas no produto \mathrm{C}_2\mathrm{H}_6:
    • 6 ligações \mathrm{C}-\mathrm{H}.
    • 1 ligação \mathrm{C}-\mathrm{C}.
Escrevemos então a expressão simbólica:
\Delta H = \bigl(3\,D(\mathrm{H}-\mathrm{H}) + 2\,\Delta H_{\text{atom}}(\mathrm{C})\bigr) - \bigl(6\,D(\mathrm{C}-\mathrm{H}) + 1\,D(\mathrm{C}-\mathrm{C})\bigr).
Expliquei cada termo acima: o primeiro parêntese = energia absorvida para quebrar todas as ligações/atomizar os reagentes; o segundo = energia liberada ao formar as ligações do produto.

Passo 5

Valores numéricos típicos (atenção: esses são valores comuns em tabelas de entalpia de ligação padrão, NÃO são necessariamente os da sua tabela; se sua tabela tiver outros números, substitua-os na expressão do Passo 4):
  • D(\mathrm{H}-\mathrm{H}) = 436\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}
  • D(\mathrm{C}-\mathrm{H}) = 413\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}
  • D(\mathrm{C}-\mathrm{C}) = 348\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}
  • \Delta H_{\text{atom}}(\mathrm{C}) = 716{,}7\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} (entalpia de atomização do carbono grafítico para formar átomos de C gasosos)
    Obs.: eu escolhi \Delta H_{\text{atom}}(\mathrm{C}) porque precisamos levar o carbono da forma padrão (grafite) para átomos gasosos para então formar as ligações em etano.

Passo 6

Substituir os valores na expressão e calcular passo a passo:
Calcular energia para quebrar / atomizar:
3\,D(\mathrm{H}-\mathrm{H}) = 3\times 436 = 1308\\ \mathrm{kJ}
2\,\Delta H_{\text{atom}}(\mathrm{C}) = 2\times 716{,}7 = 1433{,}4\\ \mathrm{kJ}
Portanto energia total absorvida (ligações quebradas):
1308 + 1433{,}4 = 2741{,}4\\ \mathrm{kJ}
Calcular energia liberada ao formar ligações no etano:
6\,D(\mathrm{C}-\mathrm{H}) = 6\times 413 = 2478\\ \mathrm{kJ}
1\,D(\mathrm{C}-\mathrm{C}) = 348\\ \mathrm{kJ}
Energia total liberada (ligações formadas):
2478 + 348 = 2826\\ \mathrm{kJ}
Agora a variação de entalpia pela fórmula:
\Delta H = 2741{,}4 - 2826 = -84{,}6\\ \mathrm{kJ}

Passo 7

Interpretação do resultado e conclusão didática:
  • Obtivemos \Delta H \approx -84{,}6\\ \mathrm{kJ} para a reação escrita (ou seja, para a formação de 1 mol de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_6 a partir dos reagentes balanceados).
  • O sinal negativo indica que o processo libera energia para o ambiente — portanto a reação é exotérmica.
  • Observação final: se você usar os números da tabela que o seu professor forneceu, faça exatamente a mesma substituição na expressão do Passo 4; normalmente você obterá um valor bem próximo de -84\\ \mathrm{kJ}, porque esse é o valor padrão da entalpia de formação do etano ( \Delta H_f^\circ(\mathrm{C}_2\mathrm{H}_6)\approx -84\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}).

Resposta

\Delta H \approx -84{,}6\\ \mathrm{kJ} (reação exotérmica)

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