Em um experimento relatado na literatura científica, baratas-macho foram forçadas a correr a 19 diferentes velocidades em uma miniatura de esteira, enquanto os respectivos consumos de oxigênio eram medidos. Verificou-se que em 1 hora uma barata correndo a
, consome
de
. Quantos
de
são consumidos em 1 hora por 1 barata de
se movendo a essa velocidade?
Passo 1
O enunciado diz que um “barata-macho” correndo a 0,08 km/h consome 0,8 mL de O₂ em 1 h. Agora a pergunta é: se você tiver uma barata de 5,2 g correndo à mesma velocidade, quantos mL de O₂ ela vai consumir em 1 h?
Conteúdo: regra de três / proporcionalidade direta. Vamos supor que o consumo de O₂ seja diretamente proporcional à massa da barata.
Conteúdo: regra de três / proporcionalidade direta. Vamos supor que o consumo de O₂ seja diretamente proporcional à massa da barata.
Passo 2
Teoria (proporcionalidade direta):
Se duas quantidades são diretamente proporcionais, vale
Se duas quantidades são diretamente proporcionais, vale
Aqui, temos consumo₁ = 0,8 mL em massa₁ (massa da barata original). Geralmente, quando dizem “uma barata” sem especificar massa, assumimos massa₁ = 1 g para poder calcular consumo por grama. Então:
Passo 3
Agora é só isolar consumo₂:
Resposta
Uma barata de 5,2 g correndo a 0,08 km/h consome, em 1 hora, 4,16 mL de O₂.