a) Explicar o comportamento dos raios iônicos de átomos em uma série isoeletrônica. b) Ordenar os íons \mathrm{K}^{+}, \mathrm{Cl}^{-}, \mathrm{Ca}^{2+} e \mathrm{S}^{2-} em ordem decrescente de tamanho. Justificar respostas.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
a) Explicar o comportamento dos raios iônicos quando comparamos espécies que são isoeletrônicas.
b) Ordenar os íons \mathrm{K}^{+}, \mathrm{Cl}^{-}, \mathrm{Ca}^{2+} e \mathrm{S}^{2-} em ordem decrescente de tamanho e justificar a ordem.
Dados relevantes fornecidos (e que vamos usar):
  • Os íons a comparar são \mathrm{K}^{+}, \mathrm{Cl}^{-}, \mathrm{Ca}^{2+} e \mathrm{S}^{2-}.
  • Cada um tem uma carga indicada.
  • Não há figura nem outra tabela; usaremos os números atômicos padrão da Tabela Periódica quando necessário.

Passo 2

O que significa “isoeletrônico”?
  • Isoeletrônico quer dizer que diferentes átomos/íons têm o mesmo número de elétrons. Ex.: todos os íons isoeletrônicos com o gás nobre argônio têm 18 elétrons.
    Por que isso importa para o tamanho (raio) iônico?
  • O tamanho de um íon depende principalmente de duas coisas: a atração que o núcleo exerce sobre os elétrons (quanto maior a carga nuclear efetiva, mais “puxados” os elétrons ficam) e a repulsão entre elétrons (que tende a expandir a nuvem eletrônica).
  • Em uma série isoeletrônica o número de elétrons e a sua distribuição eletrônica são os mesmos, então a diferença de tamanho vem essencialmente da força com que o núcleo atrai esses elétrons — ou seja, da carga nuclear efetiva.

Passo 3

Conceito de carga nuclear efetiva (no-jargão):
  • Denotamos por Z a carga nuclear (número atômico). Os elétrons internos “fazem sombra” (blindagem) e reduzem a atração sentida pelos elétrons externos; chamamos essa atração reduzida de carga nuclear efetiva, simbolicamente algo como Z_{\text{efetiva}} \approx Z - S, onde S é a blindagem.
  • Em uma série isoeletrônica S é praticamente o mesmo para todas as espécies (porque a distribuição eletrônica é a mesma), então Z_{\text{efetiva}} aumenta quando Z aumenta. Resultado prático: maior Z → maior atração → menores raios iônicos.

Passo 4

Aplicando isso aos íons dados: primeiro calculamos o número de elétrons de cada um (usando o número atômico Z de cada elemento):
  • Para \mathrm{K}^{+}: \;Z(\mathrm{K})=19, carga +1 → elétrons =19-1=18.
  • Para \mathrm{Cl}^{-}: \;Z(\mathrm{Cl})=17, carga -1 → elétrons =17+1=18.
  • Para \mathrm{Ca}^{2+}: \;Z(\mathrm{Ca})=20, carga +2 → elétrons =20-2=18.
  • Para \mathrm{S}^{2-}: \;Z(\mathrm{S})=16, carga -2 → elétrons =16+2=18.
    Conclusão: todos têm 18 elétrons — são isoeletrônicos (mesma configuração do gás nobre \mathrm{Ar}).

Passo 5

Agora raciocinamos com base em Z (maior Z → maior atração → menor raio):
  • Valores de Z para cada íon: \mathrm{S}^{2-}:\;Z=16; \mathrm{Cl}^{-}:\;Z=17; \mathrm{K}^{+}:\;Z=19; \mathrm{Ca}^{2+}:\;Z=20.
  • Como o número de elétrons é o mesmo, o íon com menor Z exerce menos atração sobre os elétrons e, portanto, tem maior raio; o íon com maior Z puxa os elétrons mais perto e tem menor raio.

Passo 6

Ordenação final por tamanho (decrescente) e justificativa curta e direta:
  • O maior raio será de \mathrm{S}^{2-} (menor Z, menor atração efetiva sobre os 18 elétrons).
  • Em seguida vem \mathrm{Cl}^{-} (um próton a mais que \mathrm{S}^{2-}, atrai os elétrons um pouco mais).
  • Depois vem \mathrm{K}^{+} (ainda mais prótons, então raio menor).
  • O menor raio é \mathrm{Ca}^{2+} (maior Z entre os quatro, maior atração dos elétrons).
    Observação didática: essa regra vale sempre que as espécies forem verdadeiramente isoeletrônicas; em medições reais o valor do raio numérico pode depender da coordenação/estado cristalino, mas a tendência qualitativa é essa.

Resposta

a) Em uma série isoeletrônica (mesmo número de elétrons) o raio iônico diminui quando aumenta a carga nuclear Z: maior Z implica maior carga nuclear efetiva, maior atração dos elétrons e, portanto, menor raio.
b) \mathrm{S}^{2-} > \mathrm{Cl}^{-} > \mathrm{K}^{+} > \mathrm{Ca}^{2+}

Exercícios relacionados