Explique por que com o aumento na temperatura ocorre um aumento na taxa das reações, mas diminui a massa molar média.
Passo 1
O que o enunciado pede: explicar por que, quando a temperatura aumenta, (1) a taxa (velocidade) das reações químicas aumenta e (2) a massa molar média da mistura diminui.
Informações dadas (implícitas no enunciado): aumento de temperatura; efeito observado sobre velocidade de reação e sobre massa molar média da mistura. Não há mais dados numéricos nem figura.
Passo 2
Por que a velocidade das reações aumenta com temperatura — ideia geral e fórmula-chave.
A ideia: reagentes se movem mais rápido e há mais colisões com energia suficiente para superar a barreira energética da reação. A equação que resume isso é a equação de Arrhenius:
k = A \, e^{-E_a/(R T)}
Expliquei cada símbolo:
k é a constante de velocidade da reação (maior k → reação mais rápida);
A é o fator pré-exponencial (relacionado à frequência e orientação das colisões);
E_a é a energia de ativação (energia mínima que as moléculas precisam ter para reagir), em J·mol^{-1};
R é a constante dos gases (R\approx 8{,}314 J·mol{-1}·K{-1});
T é a temperatura absoluta em kelvin (K).
Como T aparece no denominador do expoente negativo, aumentar T reduz o valor de -E_a/(R T) (valor absoluto menor), tornando e^{-E_a/(R T)} maior; logo k cresce exponencialmente com T.
Passo 3
Intuição física por trás da equação (colisão e energia):
A frequência de colisões típicas cresce com T (partículas mais rápidas). Para gases a frequência aumenta aproximadamente como \sqrt{T}, mas esse efeito é só algebraico.
O efeito principal é que a fração de colisões que tem energia maior que E_a cresce muito com T: essa fração é proporcional a e^{-E_a/(R T)}. Por isso pequenas variações de T podem gerar aumentos grandes na taxa.
Exemplo numérico ilustrativo (para sentir a sensibilidade): considere E_a=50 kJ·mol^{-1}, T_1=300 K e T_2=330 K. A razão das constantes:
Isto mostra: um aumento de 30 K pode aumentar a taxa cerca de 6 vezes (dependendo de E_a). Isso ilustra por que velocidade cresce rápido com T.
Passo 4
Por que a massa molar média diminui quando aquecemos — definição e mecanismo de mudança de composição.
Definição da massa molar média da mistura (média molar por unidade de quantidade de substância):
\bar{M}=\sum_i x_i M_i,
onde x_i é a fração molar da espécie i e M_i sua massa molar (g·mol^{-1} ou kg·mol^{-1}). Se a composição (x_i) muda, \bar{M} muda. A queda de \bar{M} significa que, após aquecer, a mistura passa a ter maior fração de moléculas mais leves (menor M_i).
Dois mecanismos típicos que causam isso ao aumentar T:
Reações de quebra térmica (“cracking”): moléculas grandes se decompõem em fragmentos menores quando aquecidas. Exemplo qualitativo com hidrocarboneto:
quíssico: moléculas maiores formam mais moléculas menores. Assim x das espécies leves aumenta → \bar{M} diminui.
Equilíbrios químicos com \Delta n>0 (mais mols de produto): para reações endothermicas em que o número de mols gasosos aumenta, aumentar T favorece termodinamicamente a reação direta (Princípio de Le Châtelier e equação de van 't Hoff). Resultado: mais partículas (em geral menores individualmente) na mistura gasosa → redução de \bar{M}. Um exemplo genérico:
\text{A (grande)} \rightleftharpoons \text{2 B (pequenos)}.
Se a reação direta for endotérmica, aumentar T desloca o equilíbrio para a direita (mais B), reduzindo a massa molar média.
Passo 5
Um exemplo numérico simples que liga os dois efeitos (kinética → composição → massa média):
Suponha mistura com só uma espécie pesada H de M_H=100 e uma leve L de M_L=20. Inicialmente x_H=1, \bar{M}=100. Ao aquecer, a taxa de quebra de H aumenta (Passo 2), e depois de algum tempo passa a haver x_H=0{,}5 e x_L=0{,}5. A nova massa média:
Logo \bar{M} caiu de 100 para 60. O que ocorreu: aumento de T → reação de quebra acelerou → composição mudou → \bar{M} diminuiu.
Passo 6
Conectando tudo — estratégia para responder numa prova (curto e prático):
Para explicar o aumento da taxa: cite a equação de Arrhenius e diga que a fração de colisões com energia >E_a cresce exponencialmente com T. Mostre rapidamente k=Ae^{-E_a/(RT)}. Se pedirem, faça um cálculo com números para mostrar a sensibilidade.
Para explicar a diminuição da massa molar média: escreva a expressão \bar{M}=\sum x_i M_i e argumente que aquecer favorece reações que formam mais moléculas ou fragmentos menores (quebra térmica ou deslocamento de equilíbrio para o lado de mais mols), de modo que os x_i de espécies leves aumentam e \bar{M} cai. Dê um exemplo simples (antes/depois) para evidenciar a queda numérica.
Observação importante (cuidado/limitação): nem sempre aumentar T reduz \bar{M} — depende das reações presentes e de suas estequiometrias/entalpias. Se o aquecimento favorecer formação de produtos mais pesados, \bar{M} pode aumentar. Então sempre examine a reação química específica.
Resposta
A velocidade aumenta porque, segundo a equação de Arrhenius \;k=Ae^{-E_a/(RT)}, aumentar T aumenta exponencialmente a fração de colisões com energia suficiente para superar a barreira E_a, elevando k. A massa molar média diminui porque o aquecimento geralmente acelera reações de quebra (ou desloca equilíbrios endergônicos com \Delta n>0) que transformam moléculas grandes em mais moléculas pequenas; como \bar{M}=\sum_i x_i M_i, o aumento das frações molares x_i de espécies leves leva à queda de \bar{M}.