Explique detalhadamente as mudanças de energia envolvidas na formação da molécula de \mathrm{H}_{2} a partir dos átomos de hidrogênio.

Passo 1

Resumindo o enunciado: devemos explicar as mudanças de energia envolvidas na formação da molécula de \mathrm{H}_{2} a partir de dois átomos de hidrogênio isolados. O conteúdo necessário inclui a teoria de interações coulômbicas (atração e repulsão) e a teoria de orbitais moleculares para entender como ocorre a estabilização do sistema.

Passo 2

Definimos o zero de energia como a soma das energias dos dois átomos de H separados a distância infinita. Nesse estado, não há interação entre eles, então E(\infty)=0. A partir daí, toda variação de energia ao aproximar os átomos será medida em relação a esse referencial.

Passo 3

Ao diminuir a distância internuclear R, aparecem três tipos de interações coulômbicas:
  1. atração elétron–próton entre cada elétron de um átomo e o núcleo do outro (torna a energia mais negativa),
  2. repulsão núcleo–núcleo (torna a energia mais positiva),
  3. repulsão elétron–elétron (torna a energia mais positiva).
    Para R\gg1,\AA\ todas as interações são desprezíveis, mas à medida que R diminui a atração elétron–próton domina inicialmente, provocando queda da energia potencial.

Passo 4

Quando R fica abaixo de certa distância, as repulsões núcleo–núcleo e elétron–elétron crescem muito rápido e fazem a energia subir. O ponto de equilíbrio R_{e}\approx0{,}74,\AA\ é onde se alcança o mínimo da curva de energia potencial E(R). A profundidade desse poço corresponde à energia de dissociação do enlace:
D_{e}\approx436\;\mathrm{kJ/mol}.

Passo 5

Na teoria de orbitais moleculares, cada átomo de H fornece um orbital atômico 1s. A combinação construtiva desses orbitais gera o orbital ligante \sigma_{1s} (mais estável) e a combinação destrutiva gera o orbital antiligante \sigma_{1s}^{*} (menos estável). Os dois elétrons ocupam o orbital \sigma_{1s}, o que resulta na estabilização líquida equivalente à energia de ligação de \mathrm{H}_{2}.

Passo 6

Em termos de entalpia, a reação
2\;\mathrm{H}(g)\longrightarrow\mathrm{H}_{2}(g)
é exotérmica, com
\Delta H=-436\;\mathrm{kJ/mol}.
Isso significa que, ao formar a molécula de \mathrm{H}_{2}, o sistema libera 436\;\mathrm{kJ} por mol como calor para o meio.

Resposta

A formação de \mathrm{H}_{2} envolve inicialmente a queda de energia potencial devido à atração elétron–próton, superando as repulsões até atingir o mínimo em R_{e}\approx0{,}74,\AA. A energia liberada nesse processo equivale à energia de dissociação D_{e}\approx436\;\mathrm{kJ/mol}, caracterizando-o como claramente exotérmico.

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