Explique detalhadamente a Primeira Lei da Termodinâmica, relacionando-a com os conceitos de: Trabalho termodinâmico (W); Calor (Q); Energia interna (U).

Passo 1

O enunciado pede para explicar a Primeira Lei da Termodinâmica, relacionando três conceitos fundamentais: o trabalho termodinâmico W, o calor Q e a energia interna U. Vamos apresentar o contexto de sistemas termodinâmicos fechados, definir cada grandeza e mostrar como elas se encaixam na lei da conservação de energia.

Passo 2

Definimos a energia interna \,U de um sistema como a soma de todas as energias microscópicas (energias cinética e potencial das moléculas). É uma função de estado, ou seja, seu valor depende apenas das variáveis de estado (por exemplo, temperatura e volume), não do caminho percorrido para chegar até lá. Qualquer variação fica expressa por
\Delta U = U_{\rm final} - U_{\rm inicial}.

Passo 3

O calor \,Q é a energia transferida entre sistema e vizinhança devido a uma diferença de temperatura. Não é função de estado (depende do caminho de transferência). Adotamos a convenção:
\,Q>0 quando calor é recebido pelo sistema.
\,Q<0 quando calor é cedido pelo sistema.

Passo 4

O trabalho termodinâmico \,W é a energia transferida por ação mecânica (por exemplo, expansão ou compressão). Também é função de caminho. A convenção mais comum é:
\,W>0 quando o sistema realiza trabalho sobre o ambiente (expansão).
\,W<0 quando o sistema recebe trabalho do ambiente (compressão).

Passo 5

A Primeira Lei da Termodinâmica é simplesmente a expressão da conservação de energia para sistemas termodinâmicos fechados. Ela diz que a variação de energia interna é igual ao calor trocado menos o trabalho realizado pelo sistema:
\Delta U = Q - W.

Passo 6

Para ver por que \Delta U = Q - W, pense que toda energia que entra ou sai via calor +Q ou trabalho -W muda o conteúdo interno. Se o sistema recebe calor e não faz trabalho, \Delta U=Q. Se faz trabalho sem trocar calor, \Delta U=-W. Em processos gerais, somamos as duas contribuições.

Passo 7

Em forma diferencial, escrevemos
dU = \delta Q - \delta W,
onde usamos \delta em vez de d para lembrar que Q e W não são funções de estado. Para um ciclo termodinâmico completo (retorno ao estado inicial), \Delta U=0, logo
\oint \delta Q = \oint \delta W,
ou seja, o calor absorvido ao longo do ciclo é igual ao trabalho realizado.

Passo 8

Aplicações práticas da Primeira Lei incluem:
  1. Processo isotérmico T constante): \Delta U=0 implica Q=W.
  2. Processo adiabático ( Q=0: \Delta U=-W.
  3. Processo isocórico ( V constante): W=0 implica \Delta U=Q.

Resposta

A Primeira Lei da Termodinâmica estabelece que, para um sistema fechado, a variação de energia interna \Delta U é dada pelo calor recebido Q menos o trabalho realizado pelo sistema W:
\boxed{\Delta U = Q - W.}

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