O volume de um gás aumenta de
para
a temperatura constante. Calcule o trabalho realizado pelo gás se ele se expandir (a) contra o vácuo e (b) contra uma pressão constante de 1,2 atm.
Passo 1
O enunciado trata de uma expansão isoterma de um gás de
para
. O conteúdo é trabalho em processos termodinâmicos. Para qualquer processo de expansão contra uma pressão externa
, o trabalho realizado pelo gás é dado por
Passo 2
Quando a pressão externa é constante, a integral simplifica para
onde
e
são volumes final e inicial.
Passo 3
Caso (a): expansão contra o vácuo. Nesse caso
, logo
Passo 4
Caso (b): expansão contra pressão constante de
. Primeiro calculamos a variação de volume:
O trabalho em unidades de
é
Para converter para joules, usamos
:
Resposta
(a)
.
(b) .
(b)