Explique o que determina a cor característica (a) de um metal e (b) de um não metal transparente.
Passo 1
Beleza, vamos lá. A questão pede pra entender por que (a) um metal tem certa cor típica e (b) um não-metal transparente tem outra cor (ou é incolor). O assunto é basicamente Óptica e Estrutura Eletrônica de Materiais. Pra resolver a gente vai precisar de:
- Modelo de Drude e função dielétrica de metais (pra parte (a)).
- Teoria de bandas e transições eletrônicas em isolantes/transparents (pra parte (b)).
Passo 2
Metais e sua cor:
- Num metal, existem elétrons livres na banda de condução que reagem aos campos elétricos da luz. A partir do modelo de Drude, a constante dielétrica é
onde
• é a frequência plasma (relacionada à densidade de elétrons livres),
• é a taxa de espalhamento.
•
•
-
A partir de
a reflectância do metal no visível pode ser calculada. Grosso modo, se for muito acima da frequência visível, o metal reflete quase tudo (prata e alumínio parecem bem “prateados”). -
Mas nem só o modelo de Drude conta: metais nobres como ouro têm transições internas (dos elétrons das camadas d para a banda de condução) começando lá por
(no azul-violeta). Isso faz com que o azul seja absorvido um pouco mais, e o reflexo aparente seja amarelado.
Resumindo: a cor de um metal vem da combinação de
- plasma de elétrons livres (que reflete grande parte das cores),
- e de transições interbanda que absorvem partes específicas do espectro visível.
Passo 3
Não-metais transparentes e sua cor:
-
Num isolante ou semicondutor grande gap, existe uma banda de valência cheia e uma banda de condução vazia, separadas por
. -
Energia mínima pra um elétron “pular” é
. Se for maior que o máximo de energia da luz visível ( ), fotons visíveis não são absorvidos e o material fica incolor. -
Se
cair dentro do visível, cores com são absorvidas, e o resto passa ou reflete. Ex.: um filme fino segue a lei de Beer–Lambert
onde
cresce rápido quando
.
- Além disso, muitos não-metais têm impurezas ou íons de transição que criam níveis dentro do gap, gerando absorções pontuais e dando cor (tipo o rubi com Cr³⁺ no Al₂O₃).
Então a cor de um não-metal transparente depende de onde fica
(ou níveis de impureza) em relação ao espectro visível e de como a absorção varia com
.
Resposta
(a) Nos metais, a cor é determinada pela reflexão maciça dos elétrons livres (plasma) e por absorções específicas de transições interbanda (ex.: d→banda de condução em ouro absorve azul).
(b) Em não-metais transparentes, a cor (ou falta dela) vem do gap de energia : se
> 3,1 eV é transparente e incolor; se
cai no visível ou há níveis de impureza no gap, ocorre absorção seletiva e o material ganha uma cor.
(b) Em não-metais transparentes, a cor (ou falta dela) vem do gap de energia