Explique o que determina a cor característica (a) de um metal e (b) de um não metal transparente.

Passo 1

Beleza, vamos lá. A questão pede pra entender por que (a) um metal tem certa cor típica e (b) um não-metal transparente tem outra cor (ou é incolor). O assunto é basicamente Óptica e Estrutura Eletrônica de Materiais. Pra resolver a gente vai precisar de:
  • Modelo de Drude e função dielétrica de metais (pra parte (a)).
  • Teoria de bandas e transições eletrônicas em isolantes/transparents (pra parte (b)).

Passo 2

Metais e sua cor:
  1. Num metal, existem elétrons livres na banda de condução que reagem aos campos elétricos da luz. A partir do modelo de Drude, a constante dielétrica é
varepsilon(omega)=1-omegap^2omega^2 + i,gamma,omega,,
onde
é a frequência plasma (relacionada à densidade de elétrons livres),
é a taxa de espalhamento.
  1. A partir de a reflectância do metal no visível pode ser calculada. Grosso modo, se for muito acima da frequência visível, o metal reflete quase tudo (prata e alumínio parecem bem “prateados”).
  2. Mas nem só o modelo de Drude conta: metais nobres como ouro têm transições internas (dos elétrons das camadas d para a banda de condução) começando lá por (no azul-violeta). Isso faz com que o azul seja absorvido um pouco mais, e o reflexo aparente seja amarelado.
Resumindo: a cor de um metal vem da combinação de
  • plasma de elétrons livres (que reflete grande parte das cores),
  • e de transições interbanda que absorvem partes específicas do espectro visível.

Passo 3

Não-metais transparentes e sua cor:
  1. Num isolante ou semicondutor grande gap, existe uma banda de valência cheia e uma banda de condução vazia, separadas por I(d)=I0,e^-alpha(hbaromega),d.
  2. Energia mínima pra um elétron “pular” é . Se for maior que o máximo de energia da luz visível ( ), fotons visíveis não são absorvidos e o material fica incolor.
  3. Se cair dentro do visível, cores com são absorvidas, e o resto passa ou reflete. Ex.: um filme fino segue a lei de Beer–Lambert
onde cresce rápido quando .
  1. Além disso, muitos não-metais têm impurezas ou íons de transição que criam níveis dentro do gap, gerando absorções pontuais e dando cor (tipo o rubi com Cr³⁺ no Al₂O₃).
Então a cor de um não-metal transparente depende de onde fica (ou níveis de impureza) em relação ao espectro visível e de como a absorção varia com .

Resposta

(a) Nos metais, a cor é determinada pela reflexão maciça dos elétrons livres (plasma) e por absorções específicas de transições interbanda (ex.: d→banda de condução em ouro absorve azul).
(b) Em não-metais transparentes, a cor (ou falta dela) vem do gap de energia : se  > 3,1 eV é transparente e incolor; se cai no visível ou há níveis de impureza no gap, ocorre absorção seletiva e o material ganha uma cor.

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