Para cada um dos seguintes pares de materiais, decida qual material apresenta a maior condutividade térmica e justifique suas escolhas.
Prata pura versus prata de lei ( 92,5 % p Ag-7,5% p Cu).

Passo 1

O enunciado pede para comparar a condutividade térmica de dois materiais: prata pura versus prata de lei (92,5 % Ag + 7,5 % Cu). O conteúdo é condução de calor em metais e vamos precisar entender como impurezas influenciam na capacidade de transportar calor (teoria dos elétrons livres e leis de condutividade).

Passo 2

Teoria básica: em metais o calor é levado principalmente pelos elétrons de condução. Dois modelos úteis são
  1. Modelo de elétrons livres, que dá
kappa ;=; tfrac13,C,vrm F,ell
onde κ é a condutividade térmica, C é a capacidade calorífica eletrônica por volume, kappasigma ;=; L,T é a velocidade de Fermi e é o caminho livre médio dos elétrons.
2) Lei de Wiedemann–Franz, que estabelece uma proporção entre condutividade elétrica σ e térmica κ:
com L constante de Lorentz e T temperatura.
Em ambos os casos, adicionar impurezas (como átomos de Cu) reduz o caminho livre médio e/ou a condutividade elétrica σ, derrubando κ.

Passo 3

Aplicando ao nosso par:
  • Prata pura tem cristais praticamente “limpos”, sem muitos defeitos ou átomos diferentes. Isso deixa os elétrons livres viajarem longos trechos sem dispersão, resultando em grande e, portanto, em alta κ.
  • Prata de lei tem 7,5 % de cobre atrapalhando: cada átomo de Cu funciona como defeito, espalhando elétrons e diminuindo e σ. Pela lei de Wiedemann–Franz ou pelo modelo do elétron livre, isso reduz diretamente a condutividade térmica.

Resposta

A prata pura apresenta maior condutividade térmica, pois não sofre a dispersão extra de elétrons causada pelas impurezas de cobre na prata de lei.

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