Explique a diferença entre a tensão de cisalhamento resolvida e a tensão de cisalhamento resolvida crítica.
Passo 1
O que a questão pede e o que vamos usar. Foi pedido para explicar a diferença entre duas coisas: a tensão de cisalhamento resolvida e a tensão de cisalhamento resolvida crítica. Vou listar o que é dado implicitamente e o que eu preciso definir:
- Quero entender o que é a tensão que age num sistema de deslizamento (ou seja, a tensão de cisalhamento resolvida) e como ela é calculada quando a peça está submetida a uma carga externa.
- Quero entender o que é a quantidade “crítica” que determina quando o escorregamento efetivamente começa (a tensão de cisalhamento resolvida crítica).
- Vou usar a lei de Schmid para relacionar tensão aplicada e tensão de cisalhamento na direção de escorregamento.
- As variáveis que vou usar:
= tensão externa aplicada (uniaxial), = tensão de cisalhamento resolvida, = tensão de cisalhamento resolvida crítica, = fator de Schmid, = ângulo entre a direção da carga e a normal ao plano de deslize, = ângulo entre a direção da carga e a direção de escorregamento no plano.
Passo 2
Definição e cálculo da tensão de cisalhamento resolvida (
). Conceito claro e direto:
- Intuição: quando se aplica uma tensão externa num corpo, a força interna resultante pode ser decomposta em componentes. A tensão de cisalhamento resolvida é justamente a componente da tensão que “puxa” as linhas de rede numa direção de escorregamento dentro de um plano de deslize específico.
- Fórmula (lei de Schmid): a partir de uma tensão uniaxial
,
Expliquei cada símbolo:
é a tensão aplicada (por exemplo, tração),
é o ângulo entre a direção de
e a normal do plano de deslizamento,
é o ângulo entre a direção de
e a direção de deslizamento no plano, e
é o fator geométrico (fator de Schmid) que mede a eficiência da carga para produzir cisalhamento naquele sistema.
- Observação prática:
depende da orientação cristalográfica relativa entre a carga e o sistema de deslizamento — é uma quantidade geométrica + a tensão aplicada, não é uma propriedade intrínseca do material.
Passo 3
O que é a tensão de cisalhamento resolvida crítica (
). Conceito e significado físico:
- Definição:
é a mínima tensão de cisalhamento (resolvida num sistema de deslizamento) necessária para iniciar o movimento de discordâncias nesse sistema, ou seja, para que ocorra escorregamento plástico por aquele sistema. - Natureza: é uma propriedade do material (mais precisamente do cristal e sua microestrutura) sob aquelas condições de temperatura e velocidade de deformação — depende de ligações de rede, presença de impurezas, precipitados, tamanho de grão, temperatura, taxa de deformação etc.
- Interpretação física:
representa barreiras internas (tensão de Peierls, interação com solutos e precipitados, redes de discordâncias) que as discordâncias precisam superar para se moverem.
Passo 4
Como as duas quantidades se relacionam na prática — critério de escorregamento.
- Critério simples (Schmid): o escorregamento num determinado sistema começa quando
- Em palavras: calcule a componente de cisalhamento que a carga produz nesse sistema (
); compare com a resistência intrínseca do material naquele sistema ( ). Se a componente for maior ou igual, o sistema escorrega. - Consequência útil: para um mesmo
, diferentes sistemas de deslizamento terão diferentes , logo um cristal escolhe o sistema com maior que satisfaça .
Passo 5
Exemplo numérico passo a passo (sem calculadora complicada) para fixar a ideia.
- Suponha
, e . - Calcular
. Usando valores exatos:
logo
- Então
- Se o material tiver
, então e NÃO ocorre escorregamento nesse sistema. Se , então e o sistema escorrega. - Moral prática: a mesma carga pode ou não provocar escorregamento dependendo da orientação (que muda
) e da própria resistência do material ( ).
Passo 6
Diferenças essenciais resumidas (para decorar e usar na prova) e comentários práticos:
- Origem:
-
: derivada da geometria da carga e da orientação do sistema de deslizamento; é uma projeção da tensão aplicada. -
: propriedade do material/cristal que mede a resistência interna ao movimento de discordâncias.
-
- Variabilidade:
-
varia com a orientação do grão em relação à carga e com a magnitude de . -
varia com temperatura, microestrutura, tratamento térmico, impurezas e taxa de deformação, mas não com a orientação geométrica (pelo menos não diretamente — alguns planos/direções têm CRSS diferentes).
-
- Uso prático:
- Para prever início de escoamento numa única camada cristalina: calcule
e compare com . - Em poliestruturados é preciso considerar distribuição de orientações e fatores adicionais (por exemplo, fatores de compatibilidade entre grãos), mas o princípio local é o mesmo.
- Para prever início de escoamento numa única camada cristalina: calcule
Passo 7
Dicas de prova e truques de memorização (amigável e motivador):
- Lembre: “
vem da carga + geometria; vem do material.” Essa frase salva em muitas questões. - Para cálculos rápidos: sempre escreva primeiro
, calcule com ângulos escolhidos e depois compare com o valor dado de . - Se pedirem qual sistema escorrega primeiro, calcule
para cada sistema e veja qual tem maior e se esse excede . - Fica tranquilo: essa lógica é mecânica — uma vez que decorou a fórmula e o critério
, resolve a maioria dos exercícios.
Resposta
A tensão de cisalhamento resolvida
é a componente da tensão externa que atua ao longo de um sistema de deslizamento específico e depende da orientação (
).
A tensão de cisalhamento resolvida crítica é a resistência intrínseca do material (ou do sistema cristalográfico) necessária para que as discordâncias comecem a se mover; o escorregamento ocorre quando
.
A tensão de cisalhamento resolvida crítica