Explique a diferença entre tensão de engenharia e tensão verdadeira.

Passo 1

Beleza, aqui a questão pede para a gente explicar a diferença entre duas formas de calcular tensão em um ensaio de tração: a tensão de engenharia e a tensão verdadeira. Isso faz parte de Mecânica dos Materiais (Resistência dos Materiais). Para resolver, a gente vai precisar saber o que é tensão (força dividida por área), entender que na tração a seção muda de tamanho e conhecer as fórmulas de cada tensão.

Passo 2

Antes de mais nada, o que é “tensão”?
Tensão (σ) é simplesmente a força aplicada (F) dividida pela área em que a força age (A):
σ = FA
Isso é a base de tudo.

Passo 3

Tensão de engenharia (σ_eng) usa sempre a área original do corpo, sem se preocupar se ele está afinando durante o teste. A fórmula é:
σeng = FA0,
em que
é a força instantânea que está puxando a amostra,
é a área da seção transversal antes de começar o ensaio.
Esse jeito é simples, mas fica “enganado” quando a peça começa a estrangular (necar) e reduzir de área.

Passo 4

Tensão verdadeira (σ_true) leva em conta a área real que a peça tem naquele instante do teste, σtrue = FAi . Conforme a peça vai alongando, cai, então a tensão verdadeira sobe mais do que a engenharia. A fórmula é:
Aqui, é a área instantânea no momento em que a força está sendo medida.

Passo 5

Qual é a relação entre elas? Se a deformação de engenharia for σtrue = σeng,(1 + varepsiloneng) , dá para mostrar que, antes do ponto de estricção (necking), vale aproximadamente:
Isso confirma que a tensão verdadeira é sempre maior, porque leva em conta a redução real de área.

Resposta

Em resumo:
  • Tensão de engenharia usa sempre a área inicial ( ), é simples mas não vê a diminuição de seção.
  • Tensão verdadeira usa a área instantânea ( ), é mais realista pois considera que a amostra vai ficando mais fina conforme estica.

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