Explique e diferencie espectro contínuo de espectro de linhas. Ilustre, com exemplos, fontes de radiação eletromagnética para os dois tipos de espectros da questão anterior, identificando-as.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: (i) explicar e diferenciar o espectro contínuo do espectro de linhas; (ii) ilustrar com exemplos de fontes de radiação eletromagnética para os dois tipos, identificando quais fontes geram qual tipo de espectro.
Informações dadas: nenhuma figura ou dado numérico obrigatório — você quer a explicação didática, com exemplos identificados.

Passo 2

O que é espectro contínuo? Descrição física simples e fórmula principal.
Um espectro contínuo é uma distribuição de intensidade que varia de forma suave com o comprimento de onda, sem picos ou vales estreitos e bem definidos: ou seja, todas (ou grande parte) das cores (comprimentos de onda) aparecem e a intensidade é uma função contínua de \lambda. Um exemplo físico muito importante é o corpo negro (radiação térmica de um objeto opaco em equilíbrio térmico). A lei que descreve a intensidade espectral por unidade de comprimento de onda é a lei de Planck:
B_\lambda(T)=\frac{2hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{\exp\!\left(\dfrac{hc}{\lambda k_B T}\right)-1}.
Expliquei as variáveis: B_\lambda(T) = intensidade radiada por unidade de comprimento de onda para temperatura T; h = constante de Planck; c = velocidade da luz; \lambda = comprimento de onda; k_B = constante de Boltzmann; T = temperatura absoluta em kelvin.
Interpretação prática: para um corpo quente e denso (opaco) a curva B_\lambda(T) é suave e tem um máximo; a posição do máximo é dada pela lei de Wien:
\lambda_{\max}=\frac{b}{T},
com b\approx 2898\\ \mu\text{m}\cdot\text{K}. Isso permite relacionar cor (comprimento de onda dominante) à temperatura.

Passo 3

Exemplo concreto e cálculo didático (identificar fonte contínua).
Considere o Sol como exemplo aproximado de um corpo negro com T\approx 5778\\ \text{K}. Usando Wien:
\lambda_{\max}=\frac{2898\\ \mu\text{m}\cdot\text{K}}{5778\\ \text{K}}\approx 0{,}50\\ \mu\text{m}=500\\ \text{nm},
ou seja, o pico está na região do verde, por isso a luz solar branca resulta da soma das cores próximas. Conclusão prática: um objeto opaco e quente (lâmpada incandescente, superfície estelar densa) gera espectro contínuo térmico.

Passo 4

Outros mecanismos que geram espectro contínuo (não-térmicos) — explicação simples.
Nem todo contínuo vem de corpo negro. Processos em plasmas raros e em campos magnéticos podem produzir contínuos não térmicos, tipicamente com curvas suaves (frequentemente aproximadas por leis de potência). Exemplos físicos e descrição curta:
  • Sinchrotron: elétrons relativísticos acelerados em campos magnéticos emitem radiação contínua com espectro em potência S_\nu\propto\nu^{-\alpha}. Fontes: jatos de rádio de galáxias ativas, remanescentes de supernova.
  • Bremsstrahlung (radiação livre-livre): elétrons acelerados ao passar perto de íons produzem um contínuo em plasmas quentes (ex.: aglomerados de galáxias, corona solar em algumas faixas).
    Identificação observational: espectro contínuo sem picos estreitos; forma (curva de corpo negro ou lei de potência) indica térmico ou nãotérmico.

Passo 5

O que é espectro de linhas? Causa física e equação do fóton.
Um espectro de linhas apresenta picos (linhas de emissão) ou vales estreitos (linhas de absorção) em comprimentos de onda muito específicos — associados a transições discretas entre níveis de energia em átomos, íons ou moléculas. A energia do fóton emitido ou absorvido obedece
E=h\nu=\frac{hc}{\lambda},
onde E é a diferença entre dois níveis de energia discretos. Cada transição tem uma energia bem definida, por isso aparece uma linha em \lambda específica.
Formação prática:
  • Linha de emissão: átomo excitado (por choque, radiação, recombinação) cai para nível inferior e emite fóton em \lambda característico → observa-se pico (ex.: nebulosa de emissão).
  • Linha de absorção: radiação contínua de fundo atravessa uma nuvem mais fria; os átomos absorvem fótons em \lambda específicos e reemitem em todas as direções, de modo que na linha de visão aparece um vale (ex.: Fraunhofer no espectro solar).

Passo 6

Exemplos bem identificados de espectro de linhas (com comprimentos de onda e fontes).
  • Hidrogênio — série de Balmer: por exemplo a linha \mathrm{H}\alpha tem \lambda=656{,}3\\ \text{nm}. Fontes: nebulosas de emissão (H II), estrelas de emissão. Essas linhas aparecem como picos brilhantes (emissão) em nebulosas ou como linhas de absorção em estrelas.
  • Sódio — linha D (dupla): \lambda\approx 589{,}0\\ \text{nm} e \lambda\approx 589{,}6\\ \text{nm}. Observável como linhas de absorção em espectros estelares (fraunhofer) ou como linhas fortes de emissão em lâmpadas de descarga de sódio.
  • Neon — lâmpadas de néon emitem linhas visíveis intensas (linhas estreitas coloridas); identificável por picos bem definidos no espectro.
  • Fraunhofer: o espectro solar é essencialmente um contínuo próximo ao corpo negro do Sol com numerosas linhas de absorção (Fraunhofer) causadas pela atmosfera solar mais fria que a fotosfera.

Passo 7

Largura das linhas e por que nem sempre são infinitamente estreitas — mecanismos de broadening (explicação prática).
As linhas não são delta-funções por vários motivos: princípio da incerteza (natural), agitação térmica (Doppler térmico), colisões (pressão) e movimento macroscópico (fluxo, rotação). Um modelo simples de Doppler térmico usa a relação aproximada
\frac{\Delta\lambda}{\lambda}\sim\frac{v}{c},
onde v é a velocidade característica (ex.: velocidade térmica) e c a velocidade da luz. Assim, quanto maior a temperatura ou movimento, maior a largura da linha. Instrumentos também impõem largura instrumental que pode disfarçar linhas estreitas.

Passo 8

Como identificar, na prática, a origem do espectro (guia para a prova).
  • Se o espectro é uma curva suave que segue a forma esperada de Planck (ou aproximação) e não há linhas fortes: provavelmente radiação térmica de corpo denso (ex.: lâmpada incandescente, superfície estelar muito densa).
  • Se há um contínuo com linhas de absorção superpostas: típica estrela — o contínuo vem da região mais profunda, linhas da atmosfera superior mais fria (ex.: Sol com linhas Fraunhofer).
  • Se aparece contínuo + linhas de emissão fortes: pode ser gás ionizado sobrepondo linhas (ex.: galáxia com núcleo ativo: contínuo de núcleo + linhas de emissão da região de gás).
  • Se o espectro é composto por linhas isoladas (sem contínuo forte): lâmpada de descarga ou nuvem gasosa excitada (ex.: tubo de neon, lâmpada de sódio).
  • Se o espectro é contínuo e segue uma lei de potência (sem semelhança com corpo negro): muito provável sinchrotron — fontes não térmicas como jatos de rádio.

Passo 9

Resumo pedagógico e dica de prova (forma de responder rápido).
Se pedirem para diferenciar em prova: escreva duas frases curtas (1) definição do contínuo com referência a corpo negro / processos de aceleração; (2) definição de linhas com referência a transições atômicas/moleculares e formação por emissão/absorção. Depois, liste 2–3 exemplos concisos, indicando a fonte e se é emissão/absorção. Ex.: “Lâmpada incandescente — contínuo (térmico)”; “Nebulosa de emissão — linhas (Hα em emissão)”; “Sol — contínuo (quase corpo negro) + linhas de absorção (Fraunhofer)”; “Jato de rádio — contínuo não térmico (sinchrotron)”.

Resposta

Espectro contínuo: distribuição suave de intensidade em \lambda, típica de radiação térmica de um corpo opaco (corpo negro, lei de Planck) ou de processos não térmicos que produzem curva contínua (sinchrotron, bremsstrahlung).
Exemplos contínuo: lâmpada incandescente (térmico), Sol (aprox. corpo negro, pico \lambda_{\max}\approx 500\\ \text{nm} para T\approx 5778\\ \text{K}), jato de rádio (sinchrotron, contínuo não térmico).
Espectro de linhas: picos ou vales estreitos em comprimentos de onda bem definidos, causados por transições discretas entre níveis de energia em átomos/íons/moléculas; podem aparecer em emissão ou absorção.
Exemplos linhas: lâmpada de neon (linhas de emissão), nebulosa H II (linhas de emissão, ex.: \mathrm{H}\alpha em \lambda=656{,}3\\ \text{nm}), espectro solar com linhas de absorção (Fraunhofer, ex.: linhas de sódio D em \lambda\approx 589{,}0\\ \text{nm} e \lambda\approx 589{,}6\\ \text{nm}).

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