Explique e diferencie espectro contínuo de espectro de linhas. Ilustre, com exemplos, fontes de radiação eletromagnética para os dois tipos de espectros da questão anterior, identificando-as.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (i) explicar e diferenciar o espectro contínuo do espectro de linhas; (ii) ilustrar com exemplos de fontes de radiação eletromagnética para os dois tipos, identificando quais fontes geram qual tipo de espectro.
Informações dadas: nenhuma figura ou dado numérico obrigatório — você quer a explicação didática, com exemplos identificados.
Informações dadas: nenhuma figura ou dado numérico obrigatório — você quer a explicação didática, com exemplos identificados.
Passo 2
O que é espectro contínuo? Descrição física simples e fórmula principal.
Um espectro contínuo é uma distribuição de intensidade que varia de forma suave com o comprimento de onda, sem picos ou vales estreitos e bem definidos: ou seja, todas (ou grande parte) das cores (comprimentos de onda) aparecem e a intensidade é uma função contínua de . Um exemplo físico muito importante é o corpo negro (radiação térmica de um objeto opaco em equilíbrio térmico). A lei que descreve a intensidade espectral por unidade de comprimento de onda é a lei de Planck:
Um espectro contínuo é uma distribuição de intensidade que varia de forma suave com o comprimento de onda, sem picos ou vales estreitos e bem definidos: ou seja, todas (ou grande parte) das cores (comprimentos de onda) aparecem e a intensidade é uma função contínua de
Expliquei as variáveis:
= intensidade radiada por unidade de comprimento de onda para temperatura
;
= constante de Planck;
= velocidade da luz;
= comprimento de onda;
= constante de Boltzmann;
= temperatura absoluta em kelvin.
Interpretação prática: para um corpo quente e denso (opaco) a curva é suave e tem um máximo; a posição do máximo é dada pela lei de Wien:
Interpretação prática: para um corpo quente e denso (opaco) a curva
com
. Isso permite relacionar cor (comprimento de onda dominante) à temperatura.
Passo 3
Exemplo concreto e cálculo didático (identificar fonte contínua).
Considere o Sol como exemplo aproximado de um corpo negro com . Usando Wien:
Considere o Sol como exemplo aproximado de um corpo negro com
ou seja, o pico está na região do verde, por isso a luz solar branca resulta da soma das cores próximas. Conclusão prática: um objeto opaco e quente (lâmpada incandescente, superfície estelar densa) gera espectro contínuo térmico.
Passo 4
Outros mecanismos que geram espectro contínuo (não-térmicos) — explicação simples.
Nem todo contínuo vem de corpo negro. Processos em plasmas raros e em campos magnéticos podem produzir contínuos não térmicos, tipicamente com curvas suaves (frequentemente aproximadas por leis de potência). Exemplos físicos e descrição curta:
Nem todo contínuo vem de corpo negro. Processos em plasmas raros e em campos magnéticos podem produzir contínuos não térmicos, tipicamente com curvas suaves (frequentemente aproximadas por leis de potência). Exemplos físicos e descrição curta:
- Sinchrotron: elétrons relativísticos acelerados em campos magnéticos emitem radiação contínua com espectro em potência
. Fontes: jatos de rádio de galáxias ativas, remanescentes de supernova. - Bremsstrahlung (radiação livre-livre): elétrons acelerados ao passar perto de íons produzem um contínuo em plasmas quentes (ex.: aglomerados de galáxias, corona solar em algumas faixas).
Identificação observational: espectro contínuo sem picos estreitos; forma (curva de corpo negro ou lei de potência) indica térmico ou nãotérmico.
Passo 5
O que é espectro de linhas? Causa física e equação do fóton.
Um espectro de linhas apresenta picos (linhas de emissão) ou vales estreitos (linhas de absorção) em comprimentos de onda muito específicos — associados a transições discretas entre níveis de energia em átomos, íons ou moléculas. A energia do fóton emitido ou absorvido obedece
Um espectro de linhas apresenta picos (linhas de emissão) ou vales estreitos (linhas de absorção) em comprimentos de onda muito específicos — associados a transições discretas entre níveis de energia em átomos, íons ou moléculas. A energia do fóton emitido ou absorvido obedece
onde
é a diferença entre dois níveis de energia discretos. Cada transição tem uma energia bem definida, por isso aparece uma linha em
específica.
Formação prática:
Formação prática:
- Linha de emissão: átomo excitado (por choque, radiação, recombinação) cai para nível inferior e emite fóton em
característico → observa-se pico (ex.: nebulosa de emissão). - Linha de absorção: radiação contínua de fundo atravessa uma nuvem mais fria; os átomos absorvem fótons em
específicos e reemitem em todas as direções, de modo que na linha de visão aparece um vale (ex.: Fraunhofer no espectro solar).
Passo 6
Exemplos bem identificados de espectro de linhas (com comprimentos de onda e fontes).
- Hidrogênio — série de Balmer: por exemplo a linha
tem . Fontes: nebulosas de emissão (H II), estrelas de emissão. Essas linhas aparecem como picos brilhantes (emissão) em nebulosas ou como linhas de absorção em estrelas. - Sódio — linha D (dupla):
e . Observável como linhas de absorção em espectros estelares (fraunhofer) ou como linhas fortes de emissão em lâmpadas de descarga de sódio. - Neon — lâmpadas de néon emitem linhas visíveis intensas (linhas estreitas coloridas); identificável por picos bem definidos no espectro.
- Fraunhofer: o espectro solar é essencialmente um contínuo próximo ao corpo negro do Sol com numerosas linhas de absorção (Fraunhofer) causadas pela atmosfera solar mais fria que a fotosfera.
Passo 7
Largura das linhas e por que nem sempre são infinitamente estreitas — mecanismos de broadening (explicação prática).
As linhas não são delta-funções por vários motivos: princípio da incerteza (natural), agitação térmica (Doppler térmico), colisões (pressão) e movimento macroscópico (fluxo, rotação). Um modelo simples de Doppler térmico usa a relação aproximada
As linhas não são delta-funções por vários motivos: princípio da incerteza (natural), agitação térmica (Doppler térmico), colisões (pressão) e movimento macroscópico (fluxo, rotação). Um modelo simples de Doppler térmico usa a relação aproximada
onde
é a velocidade característica (ex.: velocidade térmica) e
a velocidade da luz. Assim, quanto maior a temperatura ou movimento, maior a largura da linha. Instrumentos também impõem largura instrumental que pode disfarçar linhas estreitas.
Passo 8
Como identificar, na prática, a origem do espectro (guia para a prova).
- Se o espectro é uma curva suave que segue a forma esperada de Planck (ou aproximação) e não há linhas fortes: provavelmente radiação térmica de corpo denso (ex.: lâmpada incandescente, superfície estelar muito densa).
- Se há um contínuo com linhas de absorção superpostas: típica estrela — o contínuo vem da região mais profunda, linhas da atmosfera superior mais fria (ex.: Sol com linhas Fraunhofer).
- Se aparece contínuo + linhas de emissão fortes: pode ser gás ionizado sobrepondo linhas (ex.: galáxia com núcleo ativo: contínuo de núcleo + linhas de emissão da região de gás).
- Se o espectro é composto por linhas isoladas (sem contínuo forte): lâmpada de descarga ou nuvem gasosa excitada (ex.: tubo de neon, lâmpada de sódio).
- Se o espectro é contínuo e segue uma lei de potência (sem semelhança com corpo negro): muito provável sinchrotron — fontes não térmicas como jatos de rádio.
Passo 9
Resumo pedagógico e dica de prova (forma de responder rápido).
Se pedirem para diferenciar em prova: escreva duas frases curtas (1) definição do contínuo com referência a corpo negro / processos de aceleração; (2) definição de linhas com referência a transições atômicas/moleculares e formação por emissão/absorção. Depois, liste 2–3 exemplos concisos, indicando a fonte e se é emissão/absorção. Ex.: “Lâmpada incandescente — contínuo (térmico)”; “Nebulosa de emissão — linhas (Hα em emissão)”; “Sol — contínuo (quase corpo negro) + linhas de absorção (Fraunhofer)”; “Jato de rádio — contínuo não térmico (sinchrotron)”.
Se pedirem para diferenciar em prova: escreva duas frases curtas (1) definição do contínuo com referência a corpo negro / processos de aceleração; (2) definição de linhas com referência a transições atômicas/moleculares e formação por emissão/absorção. Depois, liste 2–3 exemplos concisos, indicando a fonte e se é emissão/absorção. Ex.: “Lâmpada incandescente — contínuo (térmico)”; “Nebulosa de emissão — linhas (Hα em emissão)”; “Sol — contínuo (quase corpo negro) + linhas de absorção (Fraunhofer)”; “Jato de rádio — contínuo não térmico (sinchrotron)”.
Resposta
Espectro contínuo: distribuição suave de intensidade em
, típica de radiação térmica de um corpo opaco (corpo negro, lei de Planck) ou de processos não térmicos que produzem curva contínua (sinchrotron, bremsstrahlung).
Exemplos contínuo: lâmpada incandescente (térmico), Sol (aprox. corpo negro, pico para
), jato de rádio (sinchrotron, contínuo não térmico).
Espectro de linhas: picos ou vales estreitos em comprimentos de onda bem definidos, causados por transições discretas entre níveis de energia em átomos/íons/moléculas; podem aparecer em emissão ou absorção.
Exemplos linhas: lâmpada de neon (linhas de emissão), nebulosa H II (linhas de emissão, ex.: em
), espectro solar com linhas de absorção (Fraunhofer, ex.: linhas de sódio D em
e
).
Exemplos contínuo: lâmpada incandescente (térmico), Sol (aprox. corpo negro, pico
Espectro de linhas: picos ou vales estreitos em comprimentos de onda bem definidos, causados por transições discretas entre níveis de energia em átomos/íons/moléculas; podem aparecer em emissão ou absorção.
Exemplos linhas: lâmpada de neon (linhas de emissão), nebulosa H II (linhas de emissão, ex.: