Explique o que é Energia de Distorção e quando ela deve ser tomada em conta para determinar a Densidade de Energia de Deformação de uma estrutura.

Passo 1

Beleza! O exercício pede pra gente explicar o que é Energia de Distorção e em que momento ela entra na conta pra achar a Densidade de Energia de Deformação de uma estrutura. Isso cai no conteúdo de Mecânica dos Sólidos (Resistência dos Materiais), mais especificamente na parte de energia de deformação e critérios de escoamento. Vamos precisar lembrar o conceito de energia de deformação (aquela que o material “guarda” quando é deformado) e como ela se separa em duas partes: volumétrica e distorcional.

Passo 2

Antes de tudo, o que é Densidade de Energia de Deformação?
É a energia por volume que o material armazena sob deformação. Matematicamente:
U = integral sigma : dvarepsilon longrightarrow u = UV = tfrac12,sigma : varepsilon
onde “:” é o produto tensorial e e são, respectivamente, o tensor tensão e o tensor deformação. Até aqui é energia total.

Passo 3

Agora vem a “mágica” da separação:
  1. A parte volumétrica sigma = sigmam,I + sigma',, (ou hidrostática) vem das mudanças de volume, associada ao coeficiente de compressibilidade.
  2. A parte distorcional ud = tfrac12,sigma' : varepsilon', vem das mudanças de forma (sem alterar volume), associada à parte deviadora das tensões e deformações.
    Matematicamente separa-se o tensor de tensão em
onde é a tensão média (hidrostática) e o tensor deviador. De modo análogo para .
Então a energia distorcional por volume é

Passo 4

Quando considerar ?
Sempre que existir mudança de forma no material, ou seja, em qualquer estado de tensões diferente de pura dilatação/compressão homogênea. Em particular, em problemas com cisalhamento, ou quando usamos critérios de escoamento como o de von Mises (baseado exatamente na energia de distorção). Neles, só a parte distorcional “acaba” levando o material a escoar — a parte volumétrica não interfere no escoamento.

Resposta

Energia de Distorção é a parcela da energia de deformação armazenada num material que corresponde à mudança de forma (não à mudança de volume). Para achar a Densidade de Energia de Deformação total, a gente separa a energia volumétrica (hidrostática) da distorcional, sendo
u = uh + ud com ud = tfrac12,sigma' : varepsilon'
Ela deve entrar na conta sempre que houver deformação que altere a forma do corpo (como cisalhamento) e é fundamental nos critérios de escoamento, pois o escoamento depende justamente dessa energia distorcional.

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