Explique o que é Energia de Distorção e quando ela deve ser tomada em conta para determinar a Densidade de Energia de Deformação de uma estrutura.
Passo 1
Beleza! O exercício pede pra gente explicar o que é Energia de Distorção e em que momento ela entra na conta pra achar a Densidade de Energia de Deformação de uma estrutura. Isso cai no conteúdo de Mecânica dos Sólidos (Resistência dos Materiais), mais especificamente na parte de energia de deformação e critérios de escoamento. Vamos precisar lembrar o conceito de energia de deformação (aquela que o material “guarda” quando é deformado) e como ela se separa em duas partes: volumétrica e distorcional.
Passo 2
Antes de tudo, o que é Densidade de Energia de Deformação?
É a energia por volume que o material armazena sob deformação. Matematicamente:
É a energia por volume que o material armazena sob deformação. Matematicamente:
onde “:” é o produto tensorial e
e
são, respectivamente, o tensor tensão e o tensor deformação. Até aqui é energia total.
Passo 3
Agora vem a “mágica” da separação:
- A parte volumétrica
(ou hidrostática) vem das mudanças de volume, associada ao coeficiente de compressibilidade. - A parte distorcional
vem das mudanças de forma (sem alterar volume), associada à parte deviadora das tensões e deformações.
Matematicamente separa-se o tensor de tensão em
onde
é a tensão média (hidrostática) e
o tensor deviador. De modo análogo para
.
Então a energia distorcional por volume é
Então a energia distorcional por volume é
Passo 4
Quando considerar
?
Sempre que existir mudança de forma no material, ou seja, em qualquer estado de tensões diferente de pura dilatação/compressão homogênea. Em particular, em problemas com cisalhamento, ou quando usamos critérios de escoamento como o de von Mises (baseado exatamente na energia de distorção). Neles, só a parte distorcional “acaba” levando o material a escoar — a parte volumétrica não interfere no escoamento.
Sempre que existir mudança de forma no material, ou seja, em qualquer estado de tensões diferente de pura dilatação/compressão homogênea. Em particular, em problemas com cisalhamento, ou quando usamos critérios de escoamento como o de von Mises (baseado exatamente na energia de distorção). Neles, só a parte distorcional “acaba” levando o material a escoar — a parte volumétrica não interfere no escoamento.
Resposta
Energia de Distorção é a parcela da energia de deformação armazenada num material que corresponde à mudança de forma (não à mudança de volume). Para achar a Densidade de Energia de Deformação total, a gente separa a energia volumétrica (hidrostática) da distorcional, sendo
Ela deve entrar na conta sempre que houver deformação que altere a forma do corpo (como cisalhamento) e é fundamental nos critérios de escoamento, pois o escoamento depende justamente dessa energia distorcional.