Indique quais são as condições que permitem utilizar a fórmula da flexão para o caso de vigas com seção transversal assimétrica.

Passo 1

Beleza, o exercício tá pedindo: “Quais condições permitem usar a fórmula da flexão numa viga com seção assimétrica?” Isso entra na matéria de Resistência dos Materiais, mais especificamente na teoria da flexão.
O que a gente vai precisar:
  • Entender a fórmula básica da flexão .
  • Saber as hipóteses (linearidade, seções planas, material isotrópico, etc.).
  • Saber o que muda quando a seção não é simétrica (e como achar os eixos principais de inércia).

Passo 2

Antes de mais nada, lembra da clássica fórmula da tensão de flexão:
sigma = M,yI
onde
é a tensão normal por flexão,
é o momento fletor puro,
é a distância do ponto ao eixo neutro,
é o momento de inércia da seção em torno desse eixo.
As hipóteses básicas pra essa fórmula valer são:
  1. Material linear-elástico e isotrópico (Lei de Hooke).
  2. Peças prismáticas (seção constante).
  3. Pequenas deformações e rotações.
  4. Seções planas antes da flexão permanecem planas depois (hipótese de Navier-Bernoulli).

Passo 3

No caso de seção assimétrica, o “eixo neutro” não coincide com um eixo de simetria geométrica (porque não há simetria). Em vez disso, você precisa:
  1. Localizar o centroide da seção.
  2. Calcular os momentos de inércia em torno de eixos que passam por esse centroide.
  3. Observar que os eixos onde a inércia é extremal (mínima e máxima) são os eixos principais.
É fundamental que o momento fletor esteja aplicado num desses eixos principais (para evitar torção combinada).

Passo 4

Então, resumindo, as condições para usar em seções assimétricas são:
  1. Flexão pura: não pode ter torque ou esforço axial, só momento fletor.
  2. Momento em eixo principal: o vetor deve coincidir com um dos eixos principais de inércia (passando pelo centroide).
  3. Material linear-elástico e isotrópico: segue a Lei de Hooke e se deforma proporcionalmente.
  4. Seções planas permanecem planas (Bernoulli): a variação de ângulo ao longo da seção é desprezível.
  5. Peça prismática: seção transversal constante ao longo do comprimento.
  6. Pequenas deformações: para desprezar efeitos geométricos de segunda ordem (grandes rotações).

Resposta

As condições são:
  1. Flexão pura sem torque nem força axial.
  2. Momento fletor aplicado ao longo de um eixo principal de inércia que passa pelo centroide.
  3. Material linear-elástico e isotrópico.
  4. Seções planas antes da flexão permanecem planas depois.
  5. Viga prismática (seção constante).
  6. Pequenas deformações e rotações.

Exercícios relacionados