Explique a estrutura do íon \mathrm{I}_{3}.

Passo 1

O enunciado pede que eu explique a estrutura do íon \mathrm{I}_3^-.
Informações dadas (apenas o que está no enunciado): o íon é formado por três átomos de iodo com carga total -1.
O que preciso determinar e explicar: como distribuir os elétrons (estrutura de Lewis), quais são as cargas formais, qual a geometria molecular (ângulo de ligação), por que as ligações são equivalentes e que tipo de ligação descreve melhor o sistema (modelo de ressonância ou modelo molecular/3c–4e).

Passo 2

Contagem de elétrons de valência (etapa essencial antes de desenhar a estrutura de Lewis). Cada iodo traz 7 elétrons de valência. Como há três iodos e a carga total é -1, o número total de elétrons a distribuir é
3\cdot 7 + 1 = 22.
Explicação didática: eu sempre somo os elétrons de todos os átomos e adiciono (ou subtraio) elétrons correspondentes à carga. Aqui o -1 significa um elétron extra.

Passo 3

Montagem inicial da estrutura de Lewis (passo a passo):
  • Coloco um iodo central ligado aos outros dois iodos terminais (configuração linear típica para três átomos). Isso usa 2 ligações simples, i.e., 2\cdot 2=4 elétrons.
  • Dos 22 elétrons, já usei 4, restam 18 elétrons para distribuir como pares isolados.
  • Coloco primeiro pares isolados nos átomos terminais até completar seus octetos: cada iodo terminal precisa de 3 pares (6 elétrons) para ficar com 8 elétrons ao redor (contando a ligação). Dois terminais → 2\cdot 6=12 elétrons usados. Agora restam 18-12=6 elétrons.
  • Coloco os 6 elétrons restantes no iodo central como 3 pares isolados. Resultado: o iodo central fica com 3 pares isolados + 2 ligações = 10 elétrons ao redor (octeto expandido), cada terminal tem 3 pares isolados + 1 ligação = 8 elétrons.
Desenho mental da distribuição final: terminal — central — terminal, com pares isolados (3 pares) nos terminais e 3 pares no central.

Passo 4

Cálculo das cargas formais (para entender a distribuição de carga na estrutura de Lewis que montei). A fórmula da carga formal é
\text{CF} = V - (N_\text{não-lig} + \tfrac{1}{2}N_\text{lig}),ã
onde V é elétrons de valência do átomo livre, N_\text{não-lig}ã é número de elétrons não ligantes (pares isolados) e N_\text{lig} é número total de elétrons envolvidos em ligações desse átomo. Aplicando aos átomos:
  • Para cada iodo terminal: V=7, N_\text{não-lig}=6ã (três pares), N_\text{lig}=2 (uma ligação simples). Então
\text{CF}_\text{terminal} = 7 - (6 + \tfrac{1}{2}\cdot 2) = 7 - (6+1) = 0.
  • Para o iodo central: V=7, N_\text{não-lig}=6ã (três pares), N_\text{lig}=4 (duas ligações simples). Então
\text{CF}_\text{central} = 7 - (6 + \tfrac{1}{2}\cdot 4) = 7 - (6+2) = -1.
Interpretação: na estrutura de Lewis direta o iodo central aparece com carga formal -1 e os terminais são neutros. Isso satisfaz a carga total -1 do íon.

Passo 5

Geometria eletrônica e geometria molecular (VSEPR), explicado passo a passo:
  • No iodo central há 5 regiões de densidade eletrônica: 2 ligações (pares ligantes) + 3 pares isolados = 5. O número estérico é 5.
  • A geometria eletrônica para número estérico 5 é uma bipirâmide trigonal. Em uma bipirâmide trigonal as posições equatoriais (três delas) têm ângulos de 120^\circ entre si e 90^\circ para as posições axiais; pares isolados preferem ocupar posições equatoriais porque sofrem menos repulsão.
  • Para minimizar repulsões, os 3 pares isolados ocupam as três posições equatoriais e as duas ligações ficam nas posições axiais opostas. Isso resulta numa geometria molecular linear para os átomos (ligantes) ao redor do átomo central, com ângulo de ligação
\angle \mathrm{I{-}I{-}I} = 180^\circ.
Explicação didática: por VSEPR eu conto pares de elétrons, não apenas ligações; pares isolados “espremem” mais e preferem equatorial numa bipirâmide, deixando as ligações axiais opostas, daí a linearidade.

Passo 6

Natureza da ligação — por que as duas ligações \mathrm{I{-}I} são equivalentes e qual é a ordem de ligação: conceito de ligação de três centros e quatro elétrons (3c–4e).
  • A descrição de Lewis com a carga formal concentrada no iodo central é uma representação possível, mas experimento e teoria eletrônica mostram que as duas ligações I–I em \mathrm{I}_3^- são equivalentes (mesmo comprimento e energia).
  • Um modelo melhor é o modelo molecular/3c–4e: três átomos compartilham um conjunto de quatro elétrons em orbitais combinados ao longo do eixo I–I–I. Esse arranjo gera um orbital ligado baixo em energia ocupado por dois elétrons e um orbital não-ligante/anti-ligante parcialmente ocupado por dois elétrons, resultando em ligação “delocalizada” entre os três átomos.
  • Consequência prática: cada ligação I–I tem ordem de ligação efetiva aproximadamente
\text{ordem por ligação} \approx \tfrac{1}{2},çã
ou seja, menos que uma ligação simples e o mesmo para as duas extremidades. Isso explica comprimento de ligação maior que em uma ligação I–I simples isolada e igualdade entre as duas ligações.
Explicação didática do 3c–4e de forma simples: imagine que há dois elétrons que realmente estabilizam (em um orbital ligado estendido pelos três átomos) e dois elétrons que ocupam um orbital que não contribui para ligação entre os átomos extremos; o resultado médio é meia-ligação entre cada par vizinho.

Passo 7

Resumo das consequências observáveis e compatibilidade com dados:
  • Geometria: linear ( 180^\circ).
  • Distribuição eletrônica: na representação de Lewis simples o iodo central tem carga formal -1, mas o melhor modelo físico é delocalização eletrônica (modelo 3c–4e), o que faz as duas ligações equivalentes.
  • Ordem de ligação: aproximadamente 0{,}5 por cada ligação I–I.
  • Octeto expandido: o iodo central aceita mais de 8 elétrons (tem 10 na estrutura de Lewis), o que é possível para elementos do terceiro período em diante.

Resposta

O íon \mathrm{I}_3^- tem estrutura linear ( \angle \mathrm{I{-}I{-}I}=180^\circ), pode ser representado em Lewis com o iodo central contendo três pares isolados e duas ligações (central com carga formal -1), mas a ligação real é melhor descrita pelo modelo de três centros e quatro elétrons (3c–4e), que dá duas ligações equivalentes com ordem de ligação aproximadamente 0{,}5 cada.

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