Explique os seguintes fatos:
O íon \mathrm{N}-\mathrm{O}^{+}tem uma ligação mais curta que o NO, embora este último tenha um elétron a mais.

Passo 1

O enunciado pergunta por que o íon \mathrm{N}-\mathrm{O}^{+} (que vou escrever como \mathrm{NO}^+) tem uma ligação mais curta que o óxido nítrico neutro \mathrm{NO}, mesmo que \mathrm{NO} tenha um elétron a mais.
Informações relevantes que o enunciado dá (explícitas ou implícitas):
  • Temos as duas espécies químicas \mathrm{NO} (neutro) e \mathrm{NO}^+ (íon com carga positiva).
  • A comparação é sobre o comprimento da ligação \mathrm{N}\!-\!\mathrm{O} nas duas espécies: \mathrm{NO}^+ é mais curta que \mathrm{NO}.
  • Observação numérica implícita: \mathrm{NO} possui exatamente um elétron a mais que \mathrm{NO}^+.

Passo 2

Conta rápida de elétrons para fixar a diferença:
  • O átomo de nitrogênio \mathrm{N} tem 7 elétrons no total e o oxigênio \mathrm{O} tem 8. Portanto a molécula neutra \mathrm{NO} tem 7+8=15 elétrons no total. Escrevendo em TeX: \mathrm{NO} tem 15 elétrons.
  • O íon \mathrm{NO}^+ perde um elétron, então tem 15-1=14 elétrons: \mathrm{NO}^+ tem 14 elétrons.
    Comentário útil: \mathrm{NO}^+ com 14 elétrons é isoeletrônico de \mathrm{N}_2 e de \mathrm{CO}, espécies bem conhecidas por terem uma ligação triple (ligação fortíssima e curta).

Passo 3

Apresentando a ideia fundamental que vamos usar (de modo bem didático): bond order e orbitais moleculares.
  • Definição operacional de ordem de ligação (bond order): \displaystyle \text{ordem de ligação}=\frac{N_b-N_a}{2}çã, onde N_b é o número de elétrons em orbitais ligantes e N_a é o número de elétrons em orbitais antiligantes. Vou repetir: orbitais ligantes atraem os dois núcleos entre si (fortalecem a ligação); orbitais antiligantes têm um nó entre núcleos e enfraquecem a ligação.
  • Consequência prática: se você adicionar um elétron em orbital antiligante, a ordem de ligação diminui (ligação fica mais fraca e mais longa). Se remover um elétron de um orbital antiligante, a ordem de ligação aumenta (ligação fica mais forte e mais curta).
  • Relação ordem de ligação × comprimento: ordem maior → mais densidade eletrônica entre núcleos → núcleos são atraídos mais fortemente → comprimento de ligação menor. É a razão física básica para comparar comprimentos de ligação.

Passo 4

Aplicando essa ideia às duas espécies: onde fica o elétron “extra” de \mathrm{NO}?
  • Para espécies diatômicas da segunda linha (como \mathrm{N} e \mathrm{O}) a estrutura de níveis de orbitais moleculares coloca elétrons em orbitais ligantes e, após certo preenchimento, o próximo elétron entra numa das orbitais \pi^\ast (antiligantes) de menor energia relativa. Não precisamos desenhar todo o diagrama; o ponto importante é: o elétron não pareado de \mathrm{NO} ocupa um orbital antiligante (um \pi^\ast).
  • Logo, comparando \mathrm{NO} e \mathrm{NO}^+: \mathrm{NO} tem esse elétron em \pi^\ast (antiligante), enquanto \mathrm{NO}^+ já não tem esse elétron. Remover esse elétron de um orbital antiligante aumenta a ordem de ligação em 0{,}5.
  • Valores de ordem de ligação para intuição: \mathrm{NO}^+ (isoelectrônico de \mathrm{N}_2 e \mathrm{CO}) tem ordem de ligação \approx 3. \mathrm{NO}, com o elétron adicional em orbital antiligante, tem ordem de ligação \approx 2{,}5. Assim: \text{ordem}(\mathrm{NO}^+)\approx 3{,}0 e \text{ordem}(\mathrm{NO})\approx 2{,}5.

Passo 5

Conectando ordem de ligação com comprimento: por que ordem maior dá ligação mais curta?
  • Ordem maior significa mais elétrons em orbitais ligantes relativos aos antiligantes, ou seja, mais densidade eletrônica entre os núcleos. Essa densidade atua como “cola” eletrônica que mantém os núcleos mais próximos. Portanto, uma ordem de ligação 3 (ligação do tipo tripla) é mais curta e mais forte que uma ordem de 2{,}5.
  • No nosso caso, tirar o elétron antiligante ao formar \mathrm{NO}^+ aumenta a colagem eletrônica entre \mathrm{N} e \mathrm{O}, encurta a ligação e aumenta a energia de ligação.

Passo 6

Uma visão alternativa (Lewis/resonância), para quem prefere desenho de elétrons:
  • \mathrm{NO}^+ pode ser representado por uma estrutura com ligação tripla aproximada e carga positiva distribuída — isto é consistente com uma ligação muito curta e forte.
  • \mathrm{NO} tem estruturas de ressonância que colocam um elétron desemparelhado em um orbital anti‑ligante (ou mostram ligação entre dupla/tripla com radical), o que traduz em ligação menos forte que em \mathrm{NO}^+.
  • Ambas as visões (MO e Lewis/resonância) concordam: o elétron extra do \mathrm{NO} enfraquece a ligação por ocupar orbital antiligante.

Passo 7

Resumo didático e motivador (tipo: memorização fácil para a prova):
  • Pense sempre: “elétron a mais nem sempre aproxima átomos — se esse elétron cair num orbital antiligante ele AFROUXA a ligação.”
  • Aplicando: \mathrm{NO} tem um elétron no orbital \pi^\ast (antiligante) → ordem 2{,}5 → ligação relativamente mais longa. \mathrm{NO}^+ perdeu esse elétron → ordem 3 → ligação mais curta e mais forte.

Resposta

Porque ao formar \mathrm{NO}^+ é removido o elétron que, em \mathrm{NO}, ocupa um orbital antiligante ( \pi^\ast); isso aumenta a ordem de ligação de aproximadamente 2{,}5 em \mathrm{NO} para 3{,}0 em \mathrm{NO}^+, e maior ordem de ligação resulta em ligação mais curta.

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