Explique o mecanismo de empilhamento de discordâncias.
Passo 1
O enunciado pede para explicar o mecanismo de empilhamento de discordâncias. Este é um tópico de Ciência dos Materiais, mais precisamente da teoria de defeitos cristalinos. Para entender a resposta precisamos conhecer o que é uma discordância (defeito de linha), como ela se movimenta (escorrega ao longo de um plano de deslizamento) e o que acontece quando esse movimento encontra um obstáculo.
Passo 2
Definição de discordância e escorregamento
Uma discordância é um defeito de linha no cristal cuja energia elástica por unidade de comprimento é da ordem de
Uma discordância é um defeito de linha no cristal cuja energia elástica por unidade de comprimento é da ordem de
onde
é o módulo de cisalhamento e
é o vetor de Burgers. Sob a ação de uma tensão cortante
, a discordância escorrega ao longo de um plano preferencial (por exemplo
em metais FCC) com vetor de Burgers típico
.
Passo 3
Encontro de um obstáculo e nucleação de pilha
Quando uma discordância em movimento encontra um obstáculo rígido (por exemplo um contorno de grão, uma fase endurecedora ou outra discordância estacionária), ela não consegue ultrapassá-lo imediatamente. Novas discordâncias de mesmo sinal vão se acumulando “empilhadas” uma atrás da outra no mesmo plano de escorregamento, formando uma fila ou pilha de discordâncias.
Quando uma discordância em movimento encontra um obstáculo rígido (por exemplo um contorno de grão, uma fase endurecedora ou outra discordância estacionária), ela não consegue ultrapassá-lo imediatamente. Novas discordâncias de mesmo sinal vão se acumulando “empilhadas” uma atrás da outra no mesmo plano de escorregamento, formando uma fila ou pilha de
Passo 4
Aumento da tensão de cisalhamento local
Cada discordância na pilha exerce uma tensão de retorno sobre a líder. A tensão total na discordância mais avançada aumenta aproximadamente como
Cada discordância na pilha exerce uma tensão de retorno sobre a líder. A tensão total na discordância mais avançada aumenta aproximadamente como
onde
é a distância entre a fonte de discordâncias e o obstáculo. Com o crescimento de
,
atinge um valor crítico que pode gerar:
Transmissão de escorregamento para o grão vizinho ou objeto além do obstáculo.
Germinação de trincas, se a tensão local ultrapassar a resistência do material.
Passo 5
Consequência macroscópica e relação Hall–Petch
O empilhamento de discordâncias explica por que materiais com grãos menores são mais resistentes. Em grãos menores a distância até o contorno diminui, o que reduz o número
necessário para atingir a tensão crítica. Isso leva à lei de Hall–Petch:
O empilhamento de discordâncias explica por que materiais com grãos menores são mais resistentes. Em grãos menores a distância
onde
é o diâmetro médio dos grãos.
Resposta
O mecanismo de empilhamento de discordâncias ocorre quando discordâncias em escorregamento encontram obstáculos que as impedem de passar. Novas discordâncias se acumulam em fila, aumentando a tensão de cisalhamento na frente da pilha até que ela seja suficiente para ultrapassar o obstáculo ou gerar novos defeitos (como trincas). Esse efeito é fundamental para o endurecimento por tamanho de grão e está por trás da lei de Hall–Petch, que relaciona o aumento da tensão de escoamento à redução do tamanho dos grãos.