Explique por que o modelo de átomo que Rutherford propôs se mostrou um modelo de um átomo instável e o que Bohr propôs para corrigir este modelo.
Passo 1
O enunciado pede para explicar por que o modelo atômico de Rutherford é instável do ponto de vista da física clássica e o que Bohr propôs para corrigir essa falha. Vamos usar conceitos de eletrodinâmica clássica (radiação de cargas aceleradas) e a introdução de quantização de Bohr (órbitas estacionárias).
Passo 2
No modelo de Rutherford o átomo é formado por um núcleo central com carga positiva e a maior parte da massa, enquanto os elétrons giram ao seu redor em trajetórias aproximadamente circulares, como planetas em torno do Sol.
Passo 3
Segundo a teoria clássica de Maxwell, toda carga elétrica sujeita a aceleração emite radiação eletromagnética, perdendo energia. No caso de uma órbita circular a aceleração centrípeta
não é zero, logo o elétron deve irradiar continuamente com potência dada pela fórmula de Larmor:
Essa perda de energia faz com que o elétron perca momento e espirale em direção ao núcleo.
Passo 4
Como consequência, no modelo de Rutherford o elétron se aproximaria do núcleo em um tempo muito curto (da ordem de
s), levando ao colapso do átomo. Isso contraria o fato de que os átomos são estáveis.
Passo 5
Bohr corrigiu o problema postulando que existem “órbitas estacionárias” em que o elétron não irradia, mesmo estando acelerado. Ele introduziu a condição de quantização do momento angular:
Nessas órbitas o elétron tem energia fixa
. Só ocorre emissão ou absorção de fótons quando o elétron salta de um nível
para outro
, obedecendo
o que explica as linhas discretas dos espectros atômicos.
Resposta
O modelo de Rutherford é instável porque, na eletrodinâmica clássica, elétrons em órbita circular acelerada deveriam radiar energia e colapsar no núcleo. Bohr solucionou isso postulando órbitas estacionárias nas quais o elétron não irradia, estabelecendo a quantização do momento angular
e atribuindo a emissão/absorção de luz a transições entre esses níveis bem definidos.