Explique o que é o Paramagnetismo. Classifique os tipos de paramagnetismo em termos da suscetibilidade magnética \chi e dê exemplos desses materiais.

Passo 1

O enunciado pede para entender o que é o paramagnetismo e depois classificá-lo segundo diferentes leis de comportamento da suscetibilidade magnética \chi, citando exemplos de materiais. Para isso precisamos:
  1. Definir o paramagnetismo em termos de momentos magnéticos atômicos ou moleculares.
  2. Apresentar as principais leis ou modelos que dão \chi em função da temperatura.
  3. Dar exemplos de compostos ou metais que exibem cada tipo de comportamento.

Passo 2

Paramagnetismo é o fenômeno em que materiais, possuindo momentos magnéticos atômicos ou moleculares permanentes, tendem a alinhar-se levemente na direção de um campo magnético externo \mathbf{H}. Esse alinhamento parcial reforça o campo aplicado, gerando uma magnetização \mathbf{M} proporcional a \mathbf{H}. A proporcionalidade é dada por
\mathbf{M} = \chi\,\mathbf{H},
onde \chi é a suscetibilidade magnética positiva e geralmente pequena ( \chi>0).

Passo 3

No modelo de Curie (paramagnetismo clássico ou “Curie puro”), assume-se dipolos não interagentes. A lei de Curie diz que
\chi = \frac{C}{T},
onde C é a constante de Curie (proporcional ao quadrado do momento magnético e à densidade de dipolos) e T a temperatura absoluta. Exemplo: sais de íons de terras raras isolados em matriz não magnética.

Passo 4

Quando há interações fracas entre dipolos, mas sem ordem magnética, usa-se a lei de Curie–Weiss:
\chi = \frac{C}{T - \theta},
com \theta (temperatura de Weiss) positiva se há tendência ferromagnética ou negativa se for antiferromagnética. Exemplo: metais de transição acima da temperatura de Curie (por ex. ferro acima de T_C).

Passo 5

Em metais com elétrons de condução livres, o paramagnetismo de Pauli prediz \chi praticamente independente de T. A expressão é
\chi_{\mathrm{Pauli}} = \mu_{0}\,\mu_{B}^{2}\,g(E_{F}),
onde \mu_{B} é o magneton de Bohr e g(E_{F}) a densidade de estados no nível de Fermi. Exemplo: sódio, alumínio e outros metais simples.

Passo 6

Alguns materiais sem momentos permanentes de estado fundamental exibem paramagnetismo de Van Vleck, também quase independente de T, mas originado de excitação virtual de níveis eletrônicos. A contribuição é dada por somas de termos de segunda ordem em mecânica quântica. Exemplo: compostos de íons d^{0} ou f^{0}, como certas soluções de \mathrm{Ti}^{4+} ou \mathrm{Ce}^{4+}.

Resposta

  • Curie (puro): \chi = C/T. Exemplos: sais de iões paramagnéticos isolados.
  • Curie–Weiss: \chi = C/(T-\theta). Exemplos: ferro acima de T_C, ligas paramagnéticas com interações fracas.
  • Pauli: \chi\approx constante. Exemplos: metais simples (Na, Al, Cu).
  • Van Vleck: \chi\approx constante (origem em excitações virtuais). Exemplos: íons com terminação eletrônica fechada ( \mathrm{Ti}^{4+}, \mathrm{Ce}^{4+}).

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