Explique o princípio de funcionamento de um ohmímetro baseado em um galvanômetro de d’Arsonval.
Passo 1
O enunciado pede para explicar como um ohmímetro, que mede resistência, é construído a partir de um galvanômetro de d’Arsonval. O conteúdo envolvido inclui o funcionamento do galvanômetro (deflexão proporcional à corrente), a lei de Ohm em circuitos série e o processo de calibração de escala. Para resolver, vamos: (1) entender o princípio do galvanômetro de d’Arsonval, (2) montar o circuito do ohmímetro com fonte, galvanômetro e resistores, (3) obter a relação entre corrente e resistência desconhecida e (4) ver como se faz a calibração da escala em ohms.
Passo 2
Um galvanômetro de d’Arsonval é basicamente uma bobina suspensa num campo magnético, com uma mola que exerce torque de retorno. Quando passa uma corrente
pela bobina, ela gira até um equilíbrio entre o torque magnético e o torque elástico da mola, e essa rotação provoca a deflexão
da agulha. Para pequenas deflexões vale
ou seja, a corrente produz diretamente um desvio da agulha que podemos medir numa escala.
ou seja, a corrente produz diretamente um desvio da agulha que podemos medir numa escala.
Passo 3
No ohmímetro, usamos essa sensibilidade à corrente para inferir uma resistência desconhecida
. O circuito típico é:
• Uma fonte de tensão interna .
• O galvanômetro, com resistência interna .
• Um resistor de série ajustado .
• A resistência desconhecida , em série com os anteriores.
Dessa forma, toda corrente que passa pelo galvanômetro passa também por e por
.
• Uma fonte de tensão interna
• O galvanômetro, com resistência interna
• Um resistor de série ajustado
• A resistência desconhecida
Dessa forma, toda corrente que passa pelo galvanômetro passa também por
Passo 4
Pela lei de Ohm, a corrente que circula no circuito é
Como a deflexão
é proporcional a
, a posição da agulha indica indiretamente o valor de
.
Passo 5
Para calibrar a escala em ohms, define-se primeiro o ponto de fundo de escala (deflexão máxima) quando
. Nesse caso
No outro extremo, quando
, fica
e a agulha fica em zero. Com esses dois pontos, marca-se na bancada a curva de deflexão versus
, convertendo cada posição em ohms.
Resposta
O ohmímetro de d’Arsonval é um galvanômetro que, em série com um resistor de calibração
e uma bateria
, faz passar uma corrente
pela bobina. A deflexão da agulha, proporcional a
, é graduada diretamente em
usando dois pontos de referência
e
, permitindo medir a resistência desconhecida
.