Explique a relação entre a entalpia de vaporização e a pressão de um sistema líquido e vapor de substância pura. Valor 1,0
Passo 1
O enunciado pede para explicar como a entalpia molar de vaporização
se relaciona com a pressão de equilíbrio
de um sistema líquido-vapor de substância pura. O conteúdo envolvido é Termodinâmica Clássica, em particular a equação de Clapeyron e sua forma aproximada de Clausius-Clapeyron. Vamos usar o primeiro princípio para transição de fase e introduzir volumes molares do líquido e do vapor.
Passo 2
Quando um mol de líquido se vaporiza reversivelmente à temperatura
e pressão
, a entalpia de vaporização é
onde
é a variação de entropia. Do equilíbrio de fases segue a equação de Clapeyron:
sendo
a diferença entre volumes molares de vapor e líquido.
Passo 3
Para a maioria das substâncias,
e podemos aproximar
. Se assumirmos que o vapor se comporta como gás ideal,
então a equação de Clapeyron torna-se
Rearranjando e integrando entre dois estados
e
obtemos a forma de Clausius-Clapeyron:
Passo 4
Dessa forma,
aparece como o coeficiente que governa a variação logarítmica da pressão de vapor com a inversa da temperatura. Quanto maior
, mais sensível é a pressão de vapor às mudanças de
. Em um gráfico de
versus
, a entalpia de vaporização é proporcional à inclinação da reta (igual a
).
Resposta
A entalpia de vaporização
determina, pela equação de Clapeyron
a inclinação da curva de pressão de vapor versus temperatura. Sob aproximação de gás ideal, resulta na forma de Clausius-Clapeyron
de modo que
é proporcional à variação de
com
.