Qual é a diferença entre o balanço de energia e a equação de energia mecânica? Valor 1,0

Passo 1

O enunciado pede para distinguir dois conceitos usados em termodinâmica e em mecânica de fluidos: o balanço de energia (primeira lei da termodinâmica, de forma geral) e a equação de energia mecânica (às vezes chamada de equação de Bernoulli generalizada). Para responder, precisamos apresentar o que cada um cobre em termos de formas de energia e interações (calor, trabalho, variação de energia interna, perda por atrito etc.).

Passo 2

O balanço de energia é a forma mais geral da primeira lei da termodinâmica. Para um sistema aberto (volume de controle) ele pode ser escrito como
\frac{dE_{\text{total}}}{dt} = \dot Q - \dot W + \sum_{\text{in}} \dot m \left(h + \frac{v^2}{2} + gz\right) - \sum_{\text{out}} \dot m \left(h + \frac{v^2}{2} + gz\right),
onde E_{\text{total}} = U + E_K + E_P (energia interna U, cinética E_K, potencial E_P), \dot Q é taxa de calor, \dot W inclui todo tipo de trabalho (eixo, pressão, outras frontevivas), e cada termo de massa carrega entalpia h, energia cinética e potencial. Esse balanço contempla TODAS as formas de energia e todas as trocas possíveis.
A equação de energia mecânica é um caso particular desse balanço, em que se assume:
  1. Fluido incompressível e escoamento estacionário.
  2. Não há variação de energia interna nem transferência de calor \dot Q=0.
  3. O único trabalho considerado é o de pressão e de eixo (bombas e turbinas), e há perdas por atrito representadas por uma altura de carga h_L.
Nesse cenário chega-se à forma
\frac{p_1}{\rho g} + \frac{v_1^2}{2g} + z_1 + h_{\text{bombas}} = \frac{p_2}{\rho g} + \frac{v_2^2}{2g} + z_2 + h_L + h_{\text{turbinas}},
que equaciona apenas as energias mecânicas (pressão, cinética e potencial) acrescidas de termos de adição e perda de carga.

Resposta

O balanço de energia é a formulação geral da primeira lei da termodinâmica, incluindo variação de energia interna, calor, trabalho de todas as naturezas e transporte de entalpia com massa. A equação de energia mecânica surge como um caso especial desse balanço ao desprezar variação de energia interna e calor, considerando apenas as energias de pressão, cinética e potencial e incluindo perdas e adições mecânicas (bombas, turbinas, atrito).

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