Explique a relação entre tensão e deformação em um diagrama tensão-deformação típico de um material dúctil.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente explicar como a tensão (σ) e a deformação (ε) se comportam num diagrama típico de um material dúctil. Isso cai em Mecânica dos Materiais (ou Resistência dos Materiais) e, pra resolver, vamos precisar entender o que é tensão, o que é deformação e as regiões – elástica, de escoamento, plástica, encruamento, estricção e fratura.
Passo 2
Primeiro, define tensão e deformação:
- Tensão:
onde
é a força aplicada e
é a área inicial da seção.
- Deformação (ou alongamento relativo):
com
o comprimento inicial e
o quanto ele alongou.
Passo 3
Na região elástica (bem no comecinho do gráfico) a relação é linear e vale a Lei de Hooke:
onde
é o Módulo de Elasticidade. Aqui, se você soltar a força, o material volta ao formato original.
Passo 4
Passando do limite elástico, chega-se ao ponto de escoamento. Aí o material começa a deformar plasticamente sem aumento significativo de tensão. Em materiais dúcteis às vezes aparece um “platô” ou um pequeno pico e queda até estabilizar num escoamento mais constante.
Passo 5
Depois do escoamento vem o encruamento (strain hardening): a tensão volta a subir porque a estrutura interna se fortalece conforme deforma. O ponto máximo dessa curva é a Resistência à Tração Máxima (ou Tenacidade), denotada
.
Passo 6
Logo após
, começa a estricção (necking): a seção afina localmente, a tensão real cai até que a peça finalmente se rompe no ponto de fratura.
Resposta
Em resumo, num material dúctil o diagrama σ–ε mostra:
- Região elástica (σ=E ε),
- Escoamento (deformação plástica inicial),
- Encruamento até o pico
, - Estricção (queda de σ local) e
- Fratura. Isso reflete a transição de comportamento reversível para deformação permanente até o rompimento.