Explique a relação entre tensão e deformação em um diagrama tensão-deformação típico de um material dúctil.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para a gente explicar como a tensão (σ) e a deformação (ε) se comportam num diagrama típico de um material dúctil. Isso cai em Mecânica dos Materiais (ou Resistência dos Materiais) e, pra resolver, vamos precisar entender o que é tensão, o que é deformação e as regiões – elástica, de escoamento, plástica, encruamento, estricção e fratura.

Passo 2

Primeiro, define tensão e deformação:
  • Tensão:
sigma = FA0
onde varepsilon = De é a força aplicada e é a área inicial da seção.
  • Deformação (ou alongamento relativo):
com o comprimento inicial e o quanto ele alongou.

Passo 3

Na região elástica (bem no comecinho do gráfico) a relação é linear e vale a Lei de Hooke:
sigma = E,varepsilon
onde é o Módulo de Elasticidade. Aqui, se você soltar a força, o material volta ao formato original.

Passo 4

Passando do limite elástico, chega-se ao ponto de escoamento. Aí o material começa a deformar plasticamente sem aumento significativo de tensão. Em materiais dúcteis às vezes aparece um “platô” ou um pequeno pico e queda até estabilizar num escoamento mais constante.

Passo 5

Depois do escoamento vem o encruamento (strain hardening): a tensão volta a subir porque a estrutura interna se fortalece conforme deforma. O ponto máximo dessa curva é a Resistência à Tração Máxima (ou Tenacidade), denotada .

Passo 6

Logo após , começa a estricção (necking): a seção afina localmente, a tensão real cai até que a peça finalmente se rompe no ponto de fratura.

Resposta

Em resumo, num material dúctil o diagrama σ–ε mostra:
  1. Região elástica (σ=E ε),
  2. Escoamento (deformação plástica inicial),
  3. Encruamento até o pico ,
  4. Estricção (queda de σ local) e
  5. Fratura. Isso reflete a transição de comportamento reversível para deformação permanente até o rompimento.

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