5- Explique o que são sistemas de deslizamento e identifique os mesmos numa estrutura CFC e em uma HC

Passo 1

O enunciado pede duas coisas claras:
  • Explicar o que são “sistemas de deslizamento”.
  • Identificar os sistemas de deslizamento numa estrutura CFC (cúbica de face centrada) e numa estrutura HC (hexagonal compacta).
Não há outros dados numéricos fornecidos; a tarefa é conceitual e de identificação das famílias de planos e direções cristalográficas relevantes.

Passo 2

O que é um “sistema de deslizamento” — definição e conceitos básicos.
  • Um sistema de deslizamento é um par formado por um plano cristalográfico favorável ao movimento de defeitos e por uma direção naquele plano ao longo da qual átomos podem deslizar relativamente uns aos outros. Em palavras: é o plano por onde o deslizamento ocorre e a direção ao longo da qual as linhas de defeito (vetores de Burgers) se movem.
  • Formalmente, um sistema de deslizamento = (plano de deslizamento, direção de deslizamento) = (plano, direção). Ex.: (\text{plano } P,\\ \text{direção } d)çã.
  • Por que escolhemos certos planos e direções? Porque o deslizamento favorece planos e direções que são mais densamente embalados (close‑packed): nesses planos há maior sobreposição de orbitais/áreas de contato e, portanto, menor energia de ativação para mover átomos. Assim, para identificar sistemas de deslizamento, procuramos:
    1. Planos com alta densidade atômica (close‑packed planes).
    2. Direções dentro desses planos com alta densidade linear (close‑packed directions).
  • Como se conta o número de sistemas de deslizamento úteis: multiplicando o número de planos equivalentes na família (família de planos) pelo número de direções distintas de deslizamento contidas em cada plano. Em símbolos: \text{nº de sistemas} = (\text{nº de planos equivalentes})\times(\text{nº de direções por plano})ºººçõ.

Passo 3

Breve explicação sobre notação cristalográfica (essencial para identificar sistemas).
  • Para estruturas cúbicas (como CFC) usa‑se indices de Miller normais: planos \{hkl\} e direções \langle uvw\rangle.
  • Para HCP é comum usar a notação de Miller‑Bravais em quatro índices: planos \{hkil\} e direções \langle uvtw\rangle. Um exemplo prático que aparecerá é a direção \langle 11\bar{2}0\rangle (no plano basal). Aqui \bar{2} indica índice negativo.
(Objetivo: saber ler expressões como \{111\}\langle110\rangle ou \{0001\}\langle11\bar{2}0\rangle.)

Passo 4

Identificação dos sistemas de deslizamento na estrutura CFC (Cúbica de Face Centrada).
  • Observação física: a estrutura CFC tem planos triangularmente densos onde os átomos ficam mais próximos; esses planos são os planos \{111\}. Dentro desses planos, as direções mais densas são as direções \langle110\rangle.
  • Portanto o par padrão (família) é \{111\}\langle110\rangle.
  • Quantificação (contagem): a família \{111\} contém 4 planos equivalentes (há quatro orientações (111),(\bar{1}11),(1\bar{1}1),(11\bar{1}) etc.). Em cada um desses planos existem 3 direções \langle110\rangle distintas contidas no plano (essas direções formam os lados do triângulo atômico no plano {111}). Logo:
    \text{nº de sistemas em CFC} = 4 \times 3 = 12.º
  • Conclusão prática: para CFC diz‑se que os sistemas de deslizamento ativos e favorecidos são \{111\}\langle110\rangle e que existem 12 sistemas independentes. É essa abundância (12) que explica por que metais CFC (ex.: Al, Cu, Au) são geralmente muito dúcteis — há muitas direções para o material acomodar deformação plástica.

Passo 5

Identificação dos sistemas de deslizamento na estrutura HC (Hexagonal Compacta, HC ou HCP).
  • Observação física: na HCP existe um plano claramente mais compacto: o plano basal (0001) (o plano perpendicular ao eixo c). As direções densas dentro do basal são as direções do tipo \langle11\bar{2}0\rangle (são as três direções "a" separadas por 120^\circ).
  • Sistemas principais:
    1. Basal: \{0001\}\langle11\bar{2}0\rangle. Contagem: a família basal fornece tipicamente 3 direções de deslizamento, então fornece 3 sistemas (esses são os mais fáceis e os primeiros a ativar).
    2. Prismático: \{10\bar{1}0\}\langle11\bar{2}0\rangle. Essas são famílias de planos verticais (prismas) que também contêm direções do tipo \langle11\bar{2}0\rangle. Ao contar: há tipicamente 3 prismáticos equivalentes e, combinando com as direções disponíveis, resulta em aproximadamente 6 sistemas prismáticos aproveitáveis (dependendo do detalhe geométrico, cada plano prismático contém duas das direções \langle11\bar{2}0\rangle).
    3. Piramidal (com componente c+a): \{10\bar{1}1\}\langle11\bar{2}3\rangle — estas envolvem direções que têm componente ao longo do eixo c (chamadas \langle c+a\rangle). As piramidais permitem deslizamento com transferência de componente ao longo de c e costumam ser mais difíceis de ativar; a família fornece tipicamente mais 6 sistemas do tipo \langle c+a\rangle (dependendo da ordem considerado, pode haver variações).
  • Soma típica (quando se considera basal + prismática + piramidal de primeira ordem):
    \text{nº total potencial na HCP} \approx 3\\ (\text{basal}) + 6\\ (\text{prismático}) + 6\\ (\text{piramidal}) = 15.ºá
    Mas atenção: essa é a contagem de possíveis sistemas — na prática, a temperatura e a relação axial c/a determinam quais realmente ativam. À temperatura ambiente muitos metais HCP só ativam facilmente os 3 sistemas basais, o que dá pouca capacidade de acomodar deformação plástica arbitrária.

Passo 6

Resumo prático e implicações mecânicas (como usar essa informação numa prova).
  • Regra de identificação rápida em prova: procure o plano mais densamente embalado e nele a direção mais densa.
    • Se a estrutura for CFC: responda rápido: \{111\}\langle110\rangle, 12 sistemas.
    • Se for HCP: responda: basal \{0001\}\langle11\bar{2}0\rangle (3 sistemas), com prismáticos e piramidais adicionais que podem levar a até \sim 15 sistemas no total; entretanto, mencione que normalmente só os basais (3) são facilmente ativados a baixas temperaturas.
  • Dica de prova: se pedirem apenas “quais são os sistemas de deslizamento favorecidos”, diga a família de planos e a família de direções (ex.: para CFC escreva \{111\}\langle110\rangle). Se pedirem número de sistemas, faça a conta (nº planos equivalentes × nº direções por plano).

Resposta

Sistemas de deslizamento: um par (plano de deslizamento, direção de deslizamento) — planos e direções mais densamente embalados que permitem o movimento atômico relativo (deslizamento) sob cisalhamento.
CFC: \{111\}\langle110\rangle; número de sistemas =4\times3=12.
HC: família basal \{0001\}\langle11\bar{2}0\rangle ( 3 sistemas fáceis); prismático \{10\bar{1}0\}\langle11\bar{2}0\rangle (≈ 6 sistemas adicionais) e piramidal \{10\bar{1}1\}\langle11\bar{2}3\rangle (sistemas \langle c+a\rangle, ≈ 6 adicionais), somando até ≈ 15 potenciais sistemas, embora na prática muitas HCP só ativem os 3 basais a baixa temperatura.

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