Explique se a série converge ou diverge(a constante
é maior que 1).
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
Este é um problema sobre séries numéricas e vamos usar o teste de comparação por limite com uma
-série.
Passo 2
Definimos a sequência de comparação
, pois a série
é uma
-série com
. Como
essa
-série diverge. Calculamos o limite de razão:
O limite é finito e não nulo, logo a série original tem o mesmo comportamento de divergir.
Resposta
A série diverge.