Explique o significado físico das seguintes equaçãoes:
Passo 1
O enunciado quer a interpretação física do trabalho que uma força faz sobre um corpo quando este se desloca do ponto até o ponto . O conteúdo principal é mecânica clássica, mais especificamente o conceito de trabalho de uma força. Para resolver, precisamos entender como somar as contribuições infinitesimais de força ao longo de um trajeto, e depois ver o caso simplificado de força constante num deslocamento retilíneo.
Passo 2
O trabalho de uma força variável ao longo de um caminho que vai de a é dado pela integral de linha
Físicamente, esse integral faz o seguinte:
Divide o trajeto em muitos trechos infinitesimais .
Em cada trecho, considera a projeção da força sobre o deslocamento: .
Soma todas essas pequenas contribuições de energia transferida, resultando na energia total fornecida (ou retirada) pela força.
Passo 3
No caso especial em que a força é constante e o movimento é ao longo de uma reta de comprimento , o integrando não varia com a posição e o caminho é simplesmente esse vetor vec d. Assim
W ;=;integralA^B Fcdotdvec r ;=;Fcdotl(ABr) ;=;Fcdotvec d
Aqui basta multiplicar a componente de vec F na direção de vec d pelo comprimento de vec d.
Resposta
O trabalho de uma força variável é a soma contínua das projeções da força sobre cada pequeno deslocamento, expressa pela integral de linha
W=integralA^BF(vec r)cdotdvec r,
enquanto, quando a força é constante e o deslocamento é retilíneo, isso se reduz ao produto escalar
W=Fcdotvec d,
que mede a quantidade de energia transferida pela força ao longo do deslocamento.