Explique o significado físico das seguintes equaçãoes:
Passo 1
O enunciado pede para explicar fisicamente duas relações ligando energia potencial elétrica
e trabalho
:
e
O conteúdo envolve definição de trabalho de uma força conservativa (a força elétrica), energia potencial e produto escalar.
Passo 2
A relação
é a expressão geral que diz: “o aumento de energia potencial
de um sistema sujeitado a uma força conservativa é igual ao trabalho negativo realizado por essa força”. Em outras palavras, se a força elétrica faz trabalho positivo (
), ela retira energia potencial do sistema (
); se a força faz trabalho negativo (
), ela adiciona energia potencial (
).
Passo 3
Ao escrever
estamos escolhendo
como referência (energia potencial nula no infinito). Nesse caso, o trabalho
é o realizado pela força elétrica ao trazer a carga desde o infinito até a posição final, e a energia potencial em
fica
Isso fixa a “origem” da energia potencial no infinito, muito comum em eletrostática.
Passo 4
Definimos trabalho de uma força constante
ao longo de um deslocamento
pela definição de produto escalar:
Fisicamente, isso significa que só a componente de
ao longo da direção do deslocamento contribui para o trabalho. Em termos do módulo das grandezas e do ângulo
entre elas:
Passo 5
No caso da força elétrica uniforme sobre uma carga
, temos
. Substituindo em
vem
Isso mostra que, para uma carga positiva (
), o trabalho é positivo quando ela se desloca na direção do campo (
) e negativo quando vai contra o campo (
). Para carga negativa, o sinal de
inverte essa interpretação.
Resposta
A primeira equação (
) expressa a relação entre variação de energia potencial e trabalho da força elétrica, definindo energia potencial nula no infinito (
). A segunda (
) é o cálculo do trabalho de uma força elétrica constante sobre uma carga
, mostrando que apenas a componente de
ao longo do deslocamento contribui.