Explique o significado físico das seguintes equaçãoes:
De<a U=Uf-Ui=-W longrightarrow Uf-Ui=-Winfty W=F cdot d=(q E) cdot d longrightarrow W=q E d cos (theta)

Passo 1

O enunciado pede para explicar fisicamente duas relações ligando energia potencial elétrica U e trabalho W:
De<a U = Uf - Ui = -W longrightarrow Uf-Ui = -Winfty
e
W = Fcdotd = (q,E)cdotd longrightarrow W = q,E,dcos(theta)
O conteúdo envolve definição de trabalho de uma força conservativa (a força elétrica), energia potencial e produto escalar.

Passo 2

A relação
De<a U = Uf - Ui = -W
é a expressão geral que diz: “o aumento de energia potencial U de um sistema sujeitado a uma força conservativa é igual ao trabalho negativo realizado por essa força”. Em outras palavras, se a força elétrica faz trabalho positivo ( W>0), ela retira energia potencial do sistema ( De<a U<0); se a força faz trabalho negativo ( W<0), ela adiciona energia potencial ( De<a U>0).

Passo 3

Ao escrever
Uf-Ui = -Winfty
estamos escolhendo Ui=U(infty)=0 como referência (energia potencial nula no infinito). Nesse caso, o trabalho Winfty é o realizado pela força elétrica ao trazer a carga desde o infinito até a posição final, e a energia potencial em r fica
U(r) = Uf = -Winfty
Isso fixa a “origem” da energia potencial no infinito, muito comum em eletrostática.

Passo 4

Definimos trabalho de uma força constante F ao longo de um deslocamento d pela definição de produto escalar:
W = Fcdotd
Fisicamente, isso significa que só a componente de F ao longo da direção do deslocamento contribui para o trabalho. Em termos do módulo das grandezas e do ângulo theta entre elas:
W = F,dcos(theta)

Passo 5

No caso da força elétrica uniforme sobre uma carga q, temos F=q,E. Substituindo em W = Fcdotd vem
W = (q,E)cdotd longrightarrow W = q,E,dcos(theta)
Isso mostra que, para uma carga positiva ( q>0), o trabalho é positivo quando ela se desloca na direção do campo ( theta=0) e negativo quando vai contra o campo ( theta=180^circ). Para carga negativa, o sinal de q inverte essa interpretação.

Resposta

A primeira equação ( De<a U=-W) expressa a relação entre variação de energia potencial e trabalho da força elétrica, definindo energia potencial nula no infinito ( U(infty)=0). A segunda ( W=q,E,dcos(theta)) é o cálculo do trabalho de uma força elétrica constante sobre uma carga q, mostrando que apenas a componente de E ao longo do deslocamento contribui.

Exercícios relacionados