Explique os três postulados do modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio.

Passo 1

Beleza, o exercício pede para a gente explicar os três postulados do modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio. Isso é parte de Física Atômica e aborda como o elétron “anda” em órbitas, como ele emite ou absorve luz e como isso leva à quantização de energia. Para responder, vamos precisar conhecer:
  1. O conceito de órbitas estacionárias;
  2. A ideia de fóton e transição energética;
  3. A fórmula dos níveis de energia do hidrogênio.

Passo 2

Primeiro postulado – órbitas estacionárias sem radiação
Bohr propôs que o elétron gira ao redor do núcleo em órbitas circulares bem definidas, chamadas de “estações” ou “órbitas estacionárias”. Enquanto o elétron estiver em uma dessas órbitas, ele não emite nem absorve energia.
Teoria aplicada: clássica dizem que um elétron acelerado (girando) deveria irradiar energia, mas Bohr baniu essa radiação para essas órbitas específicas.
Condição de quantização do momento angular:
m v r = nhbar com n = 1,2,3,dots
onde é a massa do elétron, sua velocidade, o raio da órbita e .

Passo 3

Segundo postulado – emissão e absorção de fótons
Quando o elétron “salta” de uma órbita estacionária para outra, ele emite ou absorve um fóton. A energia desse fóton vem da diferença de energia entre as órbitas:
De
onde e são as energias iniciais e finais do elétron, é a constante de Planck e a frequência da luz emitida ou absorvida.

Passo 4

Terceiro postulado – quantização dos níveis de energia
Bohr mostrou que as energias das órbitas não são contínuas, mas sim dadas por:
En = -m e^48 varepsilon0^2 h^2,1n^2 approx -13,6 eVn^2
Isso significa que o elétron só pode ter certos valores de energia, numerados pela “quantidade quântica” rn = 4pivarepsilon0hbar^2m e^2,n^2 = a0,n^2,,. Também dele vem o raio de cada órbita:
onde é o raio de Bohr (≈ 0,053 nm).

Resposta

Os três postulados de Bohr para o átomo de hidrogênio são:
  1. O elétron circula em órbitas estacionárias quantizadas ( ), sem emitir radiação.
  2. A emissão ou absorção de luz ocorre apenas quando o elétron salta entre essas órbitas, com energia do fóton .
  3. As energias permitidas são discretas e valem , definindo também os raios .

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