Explique os três postulados do modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio.
Passo 1
Beleza, o exercício pede para a gente explicar os três postulados do modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio. Isso é parte de Física Atômica e aborda como o elétron “anda” em órbitas, como ele emite ou absorve luz e como isso leva à quantização de energia. Para responder, vamos precisar conhecer:
- O conceito de órbitas estacionárias;
- A ideia de fóton e transição energética;
- A fórmula dos níveis de energia do hidrogênio.
Passo 2
Primeiro postulado – órbitas estacionárias sem radiação
Bohr propôs que o elétron gira ao redor do núcleo em órbitas circulares bem definidas, chamadas de “estações” ou “órbitas estacionárias”. Enquanto o elétron estiver em uma dessas órbitas, ele não emite nem absorve energia.
Teoria aplicada: clássica dizem que um elétron acelerado (girando) deveria irradiar energia, mas Bohr baniu essa radiação para essas órbitas específicas.
Condição de quantização do momento angular:
Bohr propôs que o elétron gira ao redor do núcleo em órbitas circulares bem definidas, chamadas de “estações” ou “órbitas estacionárias”. Enquanto o elétron estiver em uma dessas órbitas, ele não emite nem absorve energia.
Teoria aplicada: clássica dizem que um elétron acelerado (girando) deveria irradiar energia, mas Bohr baniu essa radiação para essas órbitas específicas.
Condição de quantização do momento angular:
onde
é a massa do elétron,
sua velocidade,
o raio da órbita e
.
Passo 3
Segundo postulado – emissão e absorção de fótons
Quando o elétron “salta” de uma órbita estacionária para outra, ele emite ou absorve um fóton. A energia desse fóton vem da diferença de energia entre as órbitas:
Quando o elétron “salta” de uma órbita estacionária para outra, ele emite ou absorve um fóton. A energia desse fóton vem da diferença de energia entre as órbitas:
onde
e
são as energias iniciais e finais do elétron,
é a constante de Planck e
a frequência da luz emitida ou absorvida.
Passo 4
Terceiro postulado – quantização dos níveis de energia
Bohr mostrou que as energias das órbitas não são contínuas, mas sim dadas por:
Bohr mostrou que as energias das órbitas não são contínuas, mas sim dadas por:
Isso significa que o elétron só pode ter certos valores de energia, numerados pela “quantidade quântica”
. Também dele vem o raio de cada órbita:
onde
é o raio de Bohr (≈ 0,053 nm).
Resposta
Os três postulados de Bohr para o átomo de hidrogênio são:
- O elétron circula em órbitas estacionárias quantizadas (
), sem emitir radiação. - A emissão ou absorção de luz ocorre apenas quando o elétron salta entre essas órbitas, com energia do fóton
. - As energias permitidas são discretas e valem
, definindo também os raios .