Justifique as seguintes afirmações:
A segunda energia de ionização de qualquer átomo é maior do que a primeira.
A segunda energia de ionização de qualquer átomo é maior do que a primeira.
Passo 1
Resumo do enunciado: a questão pede para mostrar por que, em qualquer átomo, a segunda energia de ionização (IE₂) é sempre maior que a primeira (IE₁).
Conteúdo da matéria: energia de ionização, força coulombiana, raio atômico e carga efetiva.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: energia de ionização, força coulombiana, raio atômico e carga efetiva.
O que vamos precisar:
- Definição de energia de ionização;
- Entender o efeito de retirar um elétron na carga líquida do íon;
- A noção de que a energia eletrostática (coulombiana) entre cargas aumenta quando a distância diminui ou quando as cargas são maiores.
Passo 2
Definição de energia de ionização:
A primeira energia de ionização (IE₁) é a energia necessária para remover o elétron mais fracamente ligado de um átomo neutro A:
A primeira energia de ionização (IE₁) é a energia necessária para remover o elétron mais fracamente ligado de um átomo neutro A:
Já a segunda energia de ionização (IE₂) é a energia para tirar outro elétron desse íon A⁺:
Passo 3
Por que IE₂ > IE₁?
- Depois de remover um elétron, o átomo vira um íon A⁺, com carga nuclear efetiva maior para o elétron restante.
- Isso faz com que o raio do íon A⁺ seja menor que o do átomo neutro A, aproximando o elétron do núcleo.
- A energia eletrostática de atração entre núcleo (carga +Ze) e elétron (–e) vale aproximadamente:
onde r é a distância média elétron–núcleo. Quando r diminui eaumenta (já que o elétron “vê” menos repulsão de outros elétrons), a energia E fica mais negativa em módulo, ou seja, precisa de mais energia para retirar esse elétron.
Passo 4
Concluindo a ideia:
- Na primeira ionização, o elétron que sai ainda está num átomo neutro, vendo carga efetiva menor e raio maior.
- Na segunda, o elétron está num íon +1, com carga efetiva maior e raio menor.
Logo, é sempre mais difícil (requer mais energia) arrancar esse segundo elétron, o que implica IE₂ > IE₁.
Resposta
A segunda energia de ionização de qualquer átomo é maior do que a primeira porque, após a retirada do primeiro elétron, a carga efetiva do núcleo sobre os elétrons restantes aumenta e o raio do sistema diminui, exigindo mais energia para remover o próximo elétron.