Explique como a viscosidade de um líquido varia com a massa molar e com a temperatura.
Passo 1
O enunciado pede para entender qualitativamente como a viscosidade de um líquido, que vamos chamar de
, varia em função da massa molar
e da temperatura
. O conteúdo envolve conceitos de interações moleculares e energia térmica, além de correlações empíricas como a forma de Arrhenius para
.
Passo 2
Primeiro, pensemos no efeito da massa molar
. Moléculas mais pesadas em geral têm maior tamanho e maior área de contato, o que aumenta as forças de atrito interno quando elas deslizam umas sobre as outras. Por isso, para muitas famílias de líquidos nós observamos empiricamente algo como
onde o expoente
costuma ficar entre 0,5 e 1, dependendo da estrutura molecular. Em outras palavras, à mesma temperatura, líquidos com maior
tendem a ter viscosidade maior.
Passo 3
Agora o papel da temperatura
. À medida que
cresce, as moléculas recebem mais energia cinética e conseguem vencer mais facilmente as forças de atração mútua, reduzindo o atrito interno. Esse comportamento é bem descrito por uma lei do tipo Arrhenius, também chamada de equação de Andrade:
ou, em forma mais química,
onde
e
(ou
) são constantes do líquido e
é a constante universal dos gases. Note que, como
está no denominador do expoente, o aumento de
causa uma queda exponencial em
.
Passo 4
Resumindo a combinação dos dois efeitos, para uma dada classe de compostos e em temperaturas diferentes:
- Aumentar
→ aumenta (mais atrito molecular). - Aumentar
→ diminui (mais energia para vencer as interações).
Na prática, ao comparar líquidos homologs (
crescendo) e varrer a temperatura, vemos que curvas de
versus
são retas paralelas com offset crescente para maiores
.
Resposta
A viscosidade de um líquido aumenta com a massa molar (porque moléculas maiores geram mais atrito interno) e diminui com a temperatura, seguindo uma lei do tipo
ou seja,
cresce quando
aumenta e decai exponencialmente quando
aumenta.