Calcule a massa de Mg formado com a passagem de uma corrente (i) de 60,0 \mathrm{~A} por um período de 4,00 \times 10^{3} \mathrm{~s}

Passo 1

O enunciado pede a massa de \mathrm{Mg} que se forma por eletrólise quando passa uma corrente de 60{,}0\\ \mathrm{A} durante 4{,}00\times10^{3}\\ \mathrm{s}. Vamos usar a lei de Faraday, que relaciona a carga elétrica com a quantidade de substância depositada:
m = \frac{M\,Q}{n\,F}
onde m é a massa de \mathrm{Mg}, M é a massa molar de \mathrm{Mg}, Q é a carga total, n é o número de elétrons por mol de \mathrm{Mg} reduzido e F é a constante de Faraday.

Passo 2

Calculamos a carga total Q fornecida pela corrente i em um tempo t:
Q = i \cdot t = 60{,}0\\ \mathrm{A}\;\times\;4{,}00\times10^{3}\\ \mathrm{s} = 2{,}40\times10^{5}\\ \mathrm{C}.

Passo 3

Na reação de redução do \mathrm{Mg}^{2+} para \mathrm{Mg} metálico:
\mathrm{Mg}^{2+} + 2\,e^- \longrightarrow \mathrm{Mg},
cada mol de \mathrm{Mg} requer n=2 mols de elétrons. A constante de Faraday vale F = 9{,}6485\times10^{4}\\ \mathrm{C/mol}.

Passo 4

A massa molar de \mathrm{Mg} é M = 24{,}305\\ \mathrm{g/mol}. Substituindo em
m = \frac{M\,Q}{n\,F}
temos
m = \frac{24{,}305\\ \mathrm{g/mol}\;\times\;2{,}40\times10^{5}\\ \mathrm{C}} {2\;\times\;9{,}6485\times10^{4}\\ \mathrm{C/mol}} \approx 30{,}2\\ \mathrm{g}.

Resposta

A massa de \mathrm{Mg} formada é aproximadamente 30{,}2\\ \mathrm{g}.

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