Expreesse cada número como decimal:
Passo 1
O enunciado pede para expressar a fração
como número decimal, o conteúdo envolve expansão decimal de frações usando divisão longa.
Passo 2
Para converter
, fazemos a divisão de 4 por 11. Como 11 não cabe em 4, colocamos o zero antes da vírgula e trazemos um zero para dividir 40 por 11.
Ao dividir 40 por 11, obtemos quociente 3 e resto 7, ou seja, o primeiro dígito decimal é 3 e o resto é 7.
Em seguida, trazemos outro zero e dividimos 70 por 11: quociente 6 e resto 4. Isso gera o segundo dígito decimal 6 e resto 4.
Ao dividir 40 por 11, obtemos quociente 3 e resto 7, ou seja, o primeiro dígito decimal é 3 e o resto é 7.
Em seguida, trazemos outro zero e dividimos 70 por 11: quociente 6 e resto 4. Isso gera o segundo dígito decimal 6 e resto 4.
Passo 3
Note que o resto voltou a ser 4, igual ao início do processo, portanto a sequência de dígitos “36” vai se repetir indefinidamente, indicando um período de dígitos.
Concluímos que a expansão decimal de é um decimal periódico simples, com período “36”.
Concluímos que a expansão decimal de